顶尖数学家有多厉害？

在人类历史上，有少数超一流的数学家靠自己的努力推动了数学几十年甚至上百年的发展，给人类留下了丰富的遗产，比如下面这些。

欧拉

数学英雄欧拉在数学领域做出了很多贡献。他对数学的灵感和操控技巧让全世界都佩服他。让欧拉一举成名的是一个系列——巴塞尔系列。

在欧拉之前，巴塞尔级数问题困扰了数学界一个多世纪。莱布尼茨是微积分的发明者之一，他的数学技能达到了顶峰。在微积分的帮助下，他可以自如地运用数学级数。莱布尼茨甚至对他的朋友惠更斯说:只要所有收敛的无穷级数遵循一定的规律，我就能求出和。

然后在1673年，英国数学家佩尔拿出巴塞尔级数，一下子把莱布尼茨惊呆了。无论莱布尼茨怎么绞尽脑汁，也没有找到巴塞尔级数的和。

然后在1734，27岁的欧拉突然解决了这个问题。为什么突然？我们来看看欧拉对巴塞尔级数的解法:

整个过程只用到了两个简单的数学知识，但欧拉使用的技巧却是如此巧妙。我相信任何一个能理解证明过程的人都会佩服欧拉非凡的智慧。

黎曼

德国数学家黎曼是大数学家高斯的学生。都说好老师造就好老师。高斯的这个学生真的不简单。他创造了新的领域，如黎曼几何和解析数论。

1859年，黎曼当选柏林科学院院士。为了表示感谢，黎曼向柏林科学院提交了一篇题为《关于小于给定值的素数个数》的论文。正是这篇论文让后来的数学家们忙碌了一百多年，黎曼看似理所当然的一些结论至今仍未得到解答。

在这篇论文中，短短几页就有六个猜想，但黎曼似乎并没有把它们当作猜想，而是以“显而易见”等术语提出，或者直接使用，不做任何解释；在随后的几十年里，五个猜想被其他数学家独立证明，其中一些数学家获得了菲尔兹奖。但是最后一个猜想还没有被证明，就是著名的黎曼猜想。

足以看出黎曼是一位远超那个时代的数学家，他的黎曼几何成为了后来广义相对论的数学基础。

庞加莱

庞加莱是法国著名的数学家和物理学家，19世纪末和二十世纪初公认的多面手和数学领袖。庞加莱从小就是个天才，他学习知识的能力震惊了世界。

庞加莱六岁就掌握了七种语言，非凡的记忆力使他能够用几行几页的篇幅清晰地背诵书中的某个知识点。1870年，普法战争爆发。庞加莱为了了解现状，只花了一周时间学习德语。有人这样评价庞加莱:他的存在是为了证明天才的存在。别人一辈子努力，他只需要立刻努力。

陶哲轩

陶哲轩是一位至今仍健在的数学家。他智商很高。4岁时，他在幼儿园学完了所有的小学课程。7岁时，他自学了微积分。12岁获得国际数学奥林匹克金牌。15岁获得硕士学位，21岁获得博士学位，31岁获得菲尔兹奖。

目前数学领域已经高度细化，数学家几乎不可能掌握数学领域的所有知识。然而，陶哲轩是个例外。他在数学的多个领域都取得了突破，被誉为“数学中的莫扎特”。