基于地统计学的宁波市地价空间分布特征研究
(1.宁波市国土资源局镇海分局，宁波，3151202。宁波大学土木工程学院，宁波，315120)
摘要:城市地价是一个具有时空性质的多维概念，在空间分布上具有很强的关联性和特殊性。以宁波市中心城区为研究区域，以地价信息为研究对象，探讨了如何基于地统计学和GIS研究地价空间分布特征和规律的原理和方法。
关键词:城市地价；空间分析；地质统计学；宁波市区
1地质统计学的基本概念
地质统计学是法国著名数学家G·马瑟隆教授在研究南非地质工程师D·G·克里克工作的基础上，于1963年提出并创立的。地质统计学是一套基于地质分析和统计分析的分析空间相关变量的理论和方法。它以区域化变量理论为基础，以变差函数为主要工具，研究那些在空间分布上既具有随机性又具有结构性的自然现象。地质统计学可以充分利用野外调查提供的各种信息，如样本位置、样本值、样本承载大小等。可以使用稀疏或不规则的空间数据。地质统计学因能准确描述区域化变量的随机性和结构性变化而越来越受到重视。它已成功地应用于自然资源，还广泛应用于环境科学、农林科学、水利科学和土地科学。
在地价研究领域，地统计学的应用主要体现在三个方面:一是量化区域化变量的空间相关性，二是对调查数据进行空间插值，三是分析空间数据的时空规律性。相对而言，空间插值应用较为广泛。在通常的地价调查中，由于实地调查获得的数据不能完全覆盖所需的区域，因此需要用地质统计学的方法将离散的采样点数据插值和内插成连续的数据面。
应用地质统计学的最大好处是可以在空间相关分析的基础上，利用稀疏的、不规则的调查数据，最大限度地揭示这些数据所提供的空间信息。然而，地质统计学在地价研究中的应用才刚刚开始，还存在一些问题，如空间和时间的协同分析，样本数量、采样位置、方向和大小的设计等。，这些都是值得进一步改进和提高的。
2地质统计分析的基本功能
地统计学，用于空间相关分析的函数主要有半方差函数、协方差函数和相关函数，其中半方差函数是地统计学中最常用的工具。此外，还有一般相对方差函数、交叉方差函数、成对相对方差函数、对数方差函数、广义方差函数、特征方差函数(或指标方差函数)和散点图等。，但很少使用，一般不适合地价的空间分析。
半方差函数定义为区域化变量z (xi)和Z (Xi+H)增量平方的数学期望，即区域化变量增量的方差。半方差函数不仅是距离h的函数，也是方向α的函数。计算公式如下:
土地信息技术创新与土地科技发展:2006年中国土地科学学会学术年会论文集。
式中，γ(h)为半方差函数值，半方差函数图为半方差函数γ(h)对距离h的坐标图，N (h)为分离数据对的个数，z (xi)和z (xi+h)分别为样本在点xi和xi+h的测量值，h为两分离样本点之间的距离。
对于一个典型的空间聚集分布，半方差函数一般随着距离的增大而增大，即区域化变量的空间变异越来越大，空间相关性逐渐降低，但当增大到一定值时，半方差函数不再增大而是保持稳定，这说明采样点之间不存在空间相关性。半方差函数值不再增加时的距离称为空间相关的极差，简称极差或相关极差，用a表示，此时半方差函数值称为基台值，用C0+C表示，半方差函数曲线在Y轴上的截距称为区域不连续值，也叫掘金系数或核方差，用C0表示。C0的大小可以反映区域化变量的局部随机性。(桥台是一块金)/桥台的大小(即C/(C0+C))可以反映空间变异在总变异中的比例，或者随机性的大小(块金/桥台，即C0/(C0+C))可以反映研究范围内非地价空间自相关引起的总变异中的变异比例，即地价的随机性和结构性。
3宁波市地价的地统计学分析
3.1宁波市地价的地统计分析范围及样本分布
此次宁波市区土地定级包括宁波六个区，在土地利用方式、土地市场发展水平等方面存在较大差异，尤其是山区，土地交易稀少，地价样本稀缺。从地统计学对样本点的要求来说，虽然不要求对地价样本点进行定期采样，但大面积内样本点的稀缺性会极大地影响分析结果的可靠性。同时，考虑到宁波市区的土地交易主要集中在以三江地区为核心的一个辐射圈内，宁波市区地价的地统计分析定义为宁波市三江地区向外扩展的区域。分析范围和范围内的价态样品见图1 ~图3。
图1分析范围内商业地价样本分布
图2分析范围内住宅地价样本点分布
图3分析范围内工业地价样点分布图
3.2各向异性条件下的地价变化分析
作为一个区域化的变量，地价是全方位变化的。如果一个区域化变量在不同方向上变化，那么当变差函数r (h)在所有方向上变化都相同时，称为各向同性，反之亦然。图4 ~ 6为不同地价类型在0°、45°、90°和135°四个方向的变化曲线。
(1)工业地价不呈现各向异性的结构特征。不同方向不同距离的半方差函数值无法拟合出合适的模型，说明宁波市区工业用地发展轴不清晰，工业地价政策性因素也较大，导致地价规律性较差。
(2)住宅和商业地价都表现出一定的各向异性结构特征。在不同方向上，块金值、邻接值和范围不同，具有分带各向异性特征。在135(西北-东南)方向，不同距离的地价半方差函数值拟合效果较好，说明近年来鄞州区中心区建设对宁波商住功能分布格局产生了显著影响。宁波三江西部和南部建设了大量住宅区，形成了好又多、麦德龙等新的商业中心。
3.3各向同性条件下的地价变化分析
为了比较不同的地价，分析地价扩散，往往需要通过线性变换和矩阵变换将各向异性结构转化为各向同性结构。原理是通过改变不同方向的距离h，γ(h)在各个方向的变化都是一样的。地质统计软件GS+提供了此工具，可将各向异性的区域化变量转换为各向同性的结构进行研究。图7 ~ 9为各向同性下不同地价类型的变化曲线，图10 ~ 12为克里金空间插值后不同地价类型的平面及对应的三维曲面。表1给出了不同地价类型各向同性下的变化曲线模拟公式的参数。
表1不同地价类型下变化曲线模拟公式参数各向同性
图4工业地价在0，45，90，135四个方向的变化曲线(指数模型)。
图5住宅地价在0，45，90，135四个方向的变化曲线(指数模型)。
图6工业地价在0、45、90、135四个方向的变化曲线(球形模型)
工业地价变化曲线的模拟方程为:
土地信息技术创新与土地科技发展:2006年中国土地科学学会学术年会论文集。
图7工业地价变化曲线(球形模型)
住宅地价变化曲线的模拟方程为:
土地信息技术创新与土地科技发展:2006年中国土地科学学会学术年会论文集。
商业地价变化曲线的模拟方程为:
土地信息技术创新与土地科技发展:2006年中国土地科学学会学术年会论文集。
图8住宅地价变化曲线(球形模型)
图9商业地价变化曲线(球形模型)
图10克立格空间插值后的工业地价平面及对应的三维曲面。
图11克立格空间插值后的住宅地价平面及对应的三维曲面。
图12克里金空间插值后的商业地价平面及对应的三维曲面。
4结论
(1)三种地价在一定的空间范围内都具有空间相关性，其空间相关距离为1810 ~ 3925m。工业地价的空间关联距离最大，为3925m；；第二位是居住，为2914m；；商业最低为1810 m，说明地价空间变化的梯度是商业用地大于居住用地，居住用地大于工业用地。
(2)在地价三个空间变异的总方差中，结构性方差(C)所占的比重大于掘金效应(C0)所占的比重。这说明确定性因素(交通条件、基础设施、环境条件等。)对地价的影响比随机因素引起的地价差异更大，地价的构成相对合理。
(3)掘金效应(C0)为住宅地价>商业地价>工业地价，说明在三种地价中，住宅地价最容易受到不确定因素的影响，价格变化最大，工业地价最稳定。这与宁波房地产市场房价涨幅明显，以及近年来政府不时出台宏观调控政策是一致的。
图13宁波市商业用地价格分布图
图14宁波市住宅地价分布图
(4)空间变异性系数C/C0+C，商业地价为0.659，住宅地价为0.807，工业地价为0.874，说明工业地价空间变异性最强，受周边地价影响最大。近年来，宁波市商业地价和住宅地价受到城市规划调整的影响。随着新规划的城市中心(如东部新城)和副中心(鄞州中心区)的建设，在空间上呈现出不连续、突变的特征。
(5)从空间插值得到的宁波市中心城区(三江地区)地价分布图，加入道路、河流等控制性基础因素(图13 ~图15)可以看出，宁波市商业地价的区域分异规律明显，不仅原中心城区老城建成区地价较高，而且全市向东发展，江北区向北发展，海曙区向西发展。宁波市区住宅地价和工业地价的变化规律也得到了非常直观的体现。
图15宁波市工业地价分布图
参考
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