如何提高数学作业设计的有效性

作业不仅是学生掌握和巩固所学知识、技能和方法的重要途径，也是培养学生运用所学知识、技能和方法解决新问题的有效途径。作业是学生加深对所学知识的理解，拓展学习内容，实现自主学习的活动。作业要有利于分层指导，培养学生的探索创新意识和能力，注重学生的个性发展。基于以上原因，我从以下几个角度设计我的数学作业:

一、设计与数学文化(数学史)相关的作业

数学教育的价值之一是向学生传递数学文化，感受数学的魅力。在教学中，我经常根据教材内容设计和收集“数学史”作业，学生可以通过网络和书籍来完成。这种作业，任何一个学生，尤其是学习困难的学生，通过自己的努力，都可以顺利完成，甚至可以做得很好。比如在学习勾股定理的内容时，让学生查阅勾股定理的证明方法和相关的数学史；在学习平面笛卡尔坐标系的内容时，让学生收集数学家笛卡尔的故事，提高学生的兴趣，增强学生的文化素养。

因此，教师要理解教材的意图，不仅要重视数学知识的传授，更要重视数学文化，感受数学文化的影响，提高学生的文化素养。

第二，设计实际工作(动手操作)

新课程标准指出，“根据具体的教学内容，数学教学应注意使学生获得直接经验，也获得间接经验，……获得数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，从而鼓励学生主动地、个性化地学习，不断提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。”其中，基础活动体验，包括动手实践活动，结合教学内容，设计实践作业，动员学生积极参与。比如在教《资料收集与整理》的时候，我根据学生的情况，布置了设计问卷、制作预习课件、选择合适的场合和问题为一组进行实际调查的作业。通过这样的作业，学生的合作意识和实践能力得到了提高。

三、设计拓展作业(拓展与提高)

在数学学习中，学生生动活泼、个性化的学习可以充分调动他们的参与热情，激活他们的思维。设计编译数学题是一个很好的尝试。比如我在研究代数式运算的平方差公式的时候就很好地利用了这样一个题目。

题目是这样的:“计算”。在大家的共同努力下，有两个常用的方法可以解决这个问题。为了巩固解题方法，我没有重复几道类似的题让学生模仿答案，而是设计了一个作业:“编几道类似的题，回答。”没想到的是，学生的积极性很高，很多学生自己编的题，都能答对。一个个高难度的题目被巩固了，同学们开心地展示了自己的题目，大家的智慧都得到了展示。

第四，设计学习方法，细化作业(数学思维方法的积累)

数学思想方法是数学的精髓，对数学思想方法的理解和应用是学生今后继续学习的重要内容。在教学中，除了教师在课堂上的渗透，可以引导学生总结基本的数学思想方法，更重要的是培养学生自己归纳的习惯，提高归纳的能力。可以设计数学的思路和方法来积累这样的作业。比如，学完一遍函数的知识后，让学生通过例子说明用到了哪些数学思想和方法。在几何教学中，要求学生想出几种不同的方法来记录和展示一个主题。这种作业能体现学生的个性，尤其能激发优秀学生的探索热情，提高他们的数学能力。