离散数学中两个问题
国际数学界提出了23个著名的数学问题。第十个问题是:有没有一个有限的，
机械步骤可以判断丢番图方程是否有解吗？这里，提出了有限的和机械的证明步骤。
问题，用今天的话说，就是算法。但当时人们并不知道什么是“算法”。实际上，在那个时候，
数学领域的很多问题都与“算法”密切相关，所以称之为“算法”的科学定义。
想出去。后来，在20世纪30年代，两个人终于提出了精确定义算法的方法，一个是
图灵，一个人就是教会。其中图灵提出的图灵机模型比较直观，所以很快得到了大家的热捧。
全盘接受。
不知道大家有没有听说过图灵这个名字。也许有人知道牛顿，爱因斯坦，甚至冯。
诺依曼，但我不知道图灵。但是，图灵的贡献绝对不亚于这些科学大师。图灵最大的贡献是把
他的图灵机模型很清楚地解释了算法的基本而深刻的概念。正是因为图灵的理论基础。
只有这样，人们才能发明20世纪以来，甚至是人类历史上最伟大的发明:计算机。所以人们
称图灵为计算机理论之父。
图灵生活在二战的时代。他在二战期间为英国政府工作，并成功破译。
德国密码为英国做出了卓越的贡献。事实上，正是因为二战，英国政府才愿意支付图灵。
做最原始的电脑，当然这种电脑是专门用来破解密码的，不是我们现在用的万能的。
电脑。(有一部电影叫《密码术》，英文名是“enigma”，是根据图灵当时破译德国密码改编的。
改编自故事，有兴趣可以找找看。)
图灵是个奇怪的人，只喜欢自己好好学习，不喜欢和别人交流。据说他仍然是
一个同性恋。要知道，在当时的英国，同性恋行为是很大的违法行为。最后，在他职业生涯的开始
当风吹向他时，他自杀了。为了纪念这位伟大的学者，计算机界设立了最高荣誉奖:ACM。
图灵奖。
一方面，图灵机的出现奠定了现代数字计算机的基础(要知道，冯·诺依曼后来就是基于图灵)
设计第一台计算机的想法)。另一方面，根据图灵机的基本简明概念，我们也可以
看看可计算的极限是多少？也就是说，实际上计算机的能力原则上是有限的。请注意，
我这里说的电脑的极限，并不是指它不能吃饭，不能扫地等硬件极限，只是从信息办公室来说。
从这个角度来说，计算机还是有其局限性的。这就是图灵机的停机时间问题。这个问题更多的是在图灵看来
更重要的是，在他的论文中，实际上他为了论证图灵停机时间问题，“手动”提出了图灵机模型。
类型。
说到图灵宕机，不能不提到哥德尔定理，罗素悖论，康托集合论等等。
等一系列大事件。早在19年底，康托尔就对集合论做了基础性的研究。你知道，数数
虽然学习是多种多样的，但是发现所有的数学都可以用集合的概念来概括，也就是说集合是
所有数学的基础。所以，如果为集合论奠定了公理基础，就相当于为数学奠定了基础。健康的
托尔做出了这个贡献。另外，为了证明实数比自然数多的结论，他发明了一个
一种叫做“对角线删除”的证明方法。没想到，这种方法的影响很深很广，直到后来的图。
停止问题和哥德尔定理实际上是这种方法的不同延伸。
19年底，人们正忙着构建一个基于集合论的数学公理系统。然而，就在这座建筑即将
当它完成时，可怕的事情发生了。罗素悖论粉碎了数学家的梦想。关于罗
素食悖论的一个通俗版本是:“村里有个理发师，他给自己定了一个规矩:‘不要给那些地方。
还有人自己剪头发。现在，这个理发师应该自己理发吗？"。如果你试着回答
这个问题会发现奇怪的地方:问题本身好像不可能！因为这种奇怪的逻辑，
哲学家罗素颠覆了整个数学大厦的基础！
以上回答你满意吗？