用牛顿迭代法解方程

牛顿法，又称牛顿-拉夫逊法，是牛顿在17世纪提出的在实数域和复数域近似求解方程组的方法。大部分方程都没有求根的公式，所以很难甚至不可能找到精确的根，所以求方程的近似根就显得尤为重要。方法利用函数f(x)的泰勒级数的前几项求方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一。它最大的优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，还可以用来求方程的重根和复根。此外，这种方法在计算机编程中应用广泛。

设r为f(x) = 0的根，选取x0为r的初始近似值，使曲线y = f(x)的切线L通过点(x0，f(x0))。L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求L与X轴交点的横坐标。交点(x1，f(x1))作为曲线y = f(x)的切线，切线与x轴的交点横坐标为x2 = x 1-f(x 1)/f '(x 1)，称为x2。重复上述过程得到R的近似序列，其中x(n+1)= x(n)-f(x(n))/f’(x(n))，称为R的n+1近似，上述公式称为牛顿迭代公式。

求解非线性方程f(x)=0的牛顿法是一种将非线性方程线性化的近似方法。将f(x)展开为泰勒级数f(x)= f(x0)+(x-x0)f '(x0)+(x-x0)2 * f ' '(x0)/2！+…取其线性部分为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则F (x0)+F' (x0) (x-x0) = F (x) = 0设f'(x0)≠0，解为X1 = x0。

注:因为我最多做了两遍题，所以你在这里出现了三次。其实这个问题很复杂，很难解。以上知识可以借鉴。