费马大定理详解(急)
费马大定理的表述很简单:对于正整数,不可能把一个高于2倍的幂写成两个同次方的幂之和。换句话说,方程xn+yn = Zn,当n > 2时,没有正整数解。在一本书的页边空白处,费马写道:我对这个命题有一个非常漂亮的证明,这里的空白处太小,写不出来。
此后,包括大数学家欧拉、柯西在内的无数智者都为此竭尽全力。虽然他们每次都能向前迈一小步,但都没能最终证明费马大定理。300多年来,很多人声称找到了解决这一难题的方法,但每次都被推翻。就费马大定理本身而言,证明对数学的发展意义不大。但一方面,这是对智慧的挑战;另一方面,数学家在证明费马大定理的过程中获得了许多意想不到的收获,在对它的研究中产生了一些新的数学分支和方法。所以费马大定理的证明一直都是由人来证明。
的担忧。
还有很多关于费马大定理的插曲,其中德国人保罗·沃尔夫斯凯尔为费马大定理设立了专项基金。按照人们的通俗说法,沃尔夫斯凯尔是因为失恋而试图结束自己的生命。在他以为一切准备就绪要在午夜准时射杀自己的前一段时间,他发现了一篇关于费马大定理的论文。碰巧的是,沃尔夫斯凯尔本人就是一个数学爱好者,所以他不自觉地迷失在论文中,错过了预定的自杀时间。后来,沃尔夫斯凯尔放弃了自杀的念头,临死前留下遗嘱,将一大笔财富作为奖品赠予第一个证明费马大定理的人,有效期至2007年。
普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯(Andrew wiles)经过7年的潜心研究,于1993年发表了他对费马大定理的证明。他的证书在1995得到确认,最终获得了沃尔夫斯克伊尔留下的奖品。
怀尔斯的证明长达100多页,涉及到很多最新的数学知识,目前世界上能看懂的人屈指可数。于是就有了这样的争议:有人认为这不可能是费马当年想到的证明,应该有更简单的证明没有被发现;但是也有很多人倾向于认为费马实际上并没有发现什么,或者只是想到了一个错误的方法。
问题是:当n & gt2,不定方程x ^ n+y ^ n = z ^ n没有正整数解。数学上这叫费马大定理,也叫“书边定理”、“费马大定理”。为了得到它的一个正或负的证明,历史上有好几次,一代又一代最优秀的数学家都研究过,甚至使用现代电子计算机也只能证明n小于等于465,438+0百万时费马大定理才是正确的。当时,费马声称自己已经解决了这个问题,但他没有公布结果,在这个数学问题上留下了一个罕见的永恒之谜。
1993年6月24日,世界公认的权威报纸《纽约时报》刊登了一则关于数学问题求解的新闻。新闻的标题是“在古老的数学困境中,终于有人称“我找到了”。
20世纪50年代,日本数学家谷山丰(Yutaka Taniyama)首先提出了一个关于椭圆曲线的猜想,后来另一位数学家岛村五郎(Goro Shimamura)发展了这个猜想。当时谁也没想到这个猜想和费马大定理有什么关系。上世纪80年代,德国数学家弗雷将谷山裕太猜想与费马大定理联系起来,安德鲁·怀尔斯所做的就是根据这种联系证明谷山裕太猜想的一种形式是正确的,进而推导出费马大定理也是正确的。
这个结论是威利斯在6月21,1993美国剑桥大学牛顿数学研究所研讨会上正式发表的。这篇报道立刻震惊了整个数学界,就连数学门外的公众也无限关注。然而,怀尔斯的证书立即被发现有一些缺陷,因此怀尔斯和他的学生又花了14个月的时间来纠正它。1994年9月19他们终于交出了一份完整无瑕的方案,数学的噩梦终于结束了。1997年6月,怀尔斯在哥廷根大学获得了沃尔夫斯凯尔奖。在当时,10万件假货大约是200万美元,但怀尔斯收到时,它只值5万美元左右,但安德鲁·怀尔斯已经被载入史册,将永垂不朽。
描述:
证明费马大定理是正确的
(即x^ n+y^n = z^n for n & gt;=3没有正整数解)
只需要证明X ^ 4+Y ^ 4 = Z ^ 4,X ^ P+Y ^ P = Z ^ P(P为奇素数)没有整数解。
对于正整数来说,不可能把高于2的幂写成同次方的两次幂之和。换句话说,方程Xn+Yn=Zn,当n >时;2,没有正整数解。
如果Xo是函数f(x)的极值点,f(x)在该点可导,则f(x)=0。
问题是:当n & gt2,不定方程x ^ n+y ^ n = z ^ n没有正整数解。数学上这叫费马大定理,也叫“书边定理”、“费马大定理”。为了得到它的一个正或负的证明,历史上有好几次,一代又一代最优秀的数学家都研究过,甚至使用现代电子计算机也只能证明n小于等于465,438+0百万时费马大定理才是正确的。当时,费马声称自己已经解决了这个问题,但他没有公布结果,在这个数学问题上留下了一个罕见的永恒之谜。
1993年6月24日,世界公认的权威报纸《纽约时报》刊登了一则关于数学问题求解的新闻。新闻的标题是“在古老的数学困境中,终于有人称“我找到了”。
20世纪50年代,日本数学家谷山丰(Yutaka Taniyama)首先提出了一个关于椭圆曲线的猜想,后来另一位数学家岛村五郎(Goro Shimamura)发展了这个猜想。当时谁也没想到这个猜想和费马大定理有什么关系。上世纪80年代,德国数学家弗雷将谷山裕太猜想与费马大定理联系起来,安德鲁·怀尔斯所做的就是根据这种联系证明谷山裕太猜想的一种形式是正确的,进而推导出费马大定理也是正确的。
这个结论是威利斯在6月21,1993美国剑桥大学牛顿数学研究所研讨会上正式发表的。这篇报道立刻震惊了整个数学界,就连数学门外的公众也无限关注。然而,怀尔斯的证明立即被发现有一些缺陷,因此怀尔斯和他的学生又花了14个月的时间来纠正它。1994年9月19他们终于交出了一份完整无瑕的方案,数学的噩梦终于结束了。1997年6月,怀尔斯在哥廷根大学获得了沃尔夫斯凯尔奖。在当时,10万件假货大约是200万美元,但怀尔斯收到时,它只值5万美元左右,但安德鲁·怀尔斯已经被载入史册,将永垂不朽。
描述:
证明费马大定理是正确的
(即x^ n+y^n = z^n for n & gt;=3没有正整数解)
只需要证明X ^ 4+Y ^ 4 = Z ^ 4,X ^ P+Y ^ P = Z ^ P(P为奇素数)没有整数解。