数学建模论文
数学，建模，教学，领导
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们应该在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律的基础上，用数学符号和语言将其表述为数学公式，即数学模型，然后用计算得到的模型结果来解释实际问题，接受实际检验。这种建立数学模型的全过程称为数学建模。
半个世纪以来，随着计算机技术的飞速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以前所未有的广度和深度渗透到经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新领域。所谓的数学技术已经成为当代高科技的重要组成部分。
数学建模
无论是用数学方法解决科学技术和生产领域的什么样的实际问题，还是与其他学科结合形成交叉学科，第一步也是关键的一步是建立研究对象的数学模型并进行计算和求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用更加强大。
数学建模应用
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。在其产生和发展的漫长历史中，始终与各种应用问题密切相关。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的清晰性和系统的完整性，还在于应用的广泛性。20世纪以来，随着科学技术的飞速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入。特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位将发生巨大的变化，它正在从。随着经济发展的全球化，计算机的飞速发展，数学理论和方法的不断拓展，数学已经成为当代高技术的重要组成部分和思想库，成为可以普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已成为数学教学的一个重要方面。
编辑这段数学建模的意义
数学建模
数学建模是一种数学思维方法，是通过抽象和简化，运用数学语言和方法描述和“解决”实际问题的有力数学手段。数学建模是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包括具体的自然现象，如自由落体，也包括抽象的现象，如顾客对某种商品的价值倾向。这里的描述不仅包括对外在形式和内在机制的描述，还包括对实际现象的预测、实验和解释。我们也可以直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹的数学家(只知道数学，不知道它在实践中的应用的数学家)成为物理学家、生物学家、经济学家甚至心理学家的过程。数学模型一般是对实际事物的数学简化。它往往以某种意义上接近实物的抽象形式存在，但与实物有着本质的区别。描述一个实际现象有很多方式，比如录音、录像、比喻、谣言等等。为了使描述更加科学、合理、客观和可重复，人们使用一种普遍接受的严格语言来描述各种现象，这就是数学。用数学语言描述的东西叫数学模型。有时候我们需要做一些实验，但是这些实验往往是用抽象的数学模型作为实际物体的替代品，进行相应的实验。实验本身也是对实际操作的理论替代。
应用数学模型
在应用数学解决各种实际问题时，建立数学模型是非常关键的一步，也是非常困难的一步。建立教学模型的过程是将复杂的实际问题简化和抽象成合理的数学结构的过程。通过调查和资料收集，观察和研究实际对象的内在特征和规律，抓住问题的主要矛盾，建立反映实际问题的数量关系，然后运用数学理论和方法分析和解决问题。这需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识。数学建模是数学与实际问题之间的桥梁，是数学广泛应用于各种武器的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的重视，已经成为现代科技工作者必备的能力之一。为了适应科学技术发展的需要，培养高素质、高层次的科技人才，数学建模已逐步在大学教育中开展。国内外越来越多的高校正在开设数学建模课程，参加开放式数学建模竞赛，并将其作为高校教学改革和培养高层次科技人才的一个重要方面。现在很多高校都在把数学建模和教学改革结合起来。努力探索更有效的数学建模教学方法，为培养面向21世纪的人才提供新思路。与我国高校其他数学课程相比，数学建模具有难度大、覆盖面广、形式灵活、对师生要求高等特点。数学建模教学本身就是一个不断探索、创新、改进、提高的过程。为了改变传统的以教师为中心、以课堂为基础、以知识传授为目的的教学模式，数学建模课程的指导思想是:以实验室为基础组织教学工作，以学生为中心，以问题为主线，以培养能力为目标。通过教学，让学生了解运用数学理论和方法分析问题、解决问题的全过程，提高分析问题、解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识和能力，使他们在以后的工作中能经常想到用数学来解决问题，提高他们充分利用计算机软件和当代高科技成果的意识，把数学和计算机有机地结合起来解决实际问题。数学模型是面向学生的。教师利用一些预先设计好的问题，启发学生积极查阅文献，学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生积极探索、进取的学风，培养学生从事科学研究的初步能力，培养学生团结协作的精神，形成生动活泼的环境和氛围。教学过程的重点是创设环境，诱发学生的学习欲望，培养学生的自学能力，增强学生的数学素质和创新能力，提高学生的数学素质。强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识和结果。参加数学建模竞赛赛前培训的学生，大多需要学习数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等“短期课程”(或讲座)。，而且大部分都是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要靠学生自己去充分调动他们的积极性，发挥他们的潜力。Seminar在培训中被广泛使用，学生们可以自己报告、讨论和辩论。教师主要起到提问、答疑、辅导的作用。比赛必须使用计算机和相应的软件，如Spss、Lingo、Mapple、Mathematica、Matlab甚至排版软件。
编辑此过程
模型准备
了解问题的实际背景，明确其现实意义，掌握对象的各种信息。用数学语言描述问题。
模型假设
根据实际对象的特点和建模的目的，用准确的语言对问题进行简化并提出一些适当的假设。
模型结构
在假设的基础上，使用适当的数学工具描述变量之间的数学关系，建立相应的数学结构(尽量使用简单的数学工具)。
模型求解
使用获得的数据，计算(或近似计算)模型的所有参数。
模型分析
对所得结果进行了数学分析。
模型检验
将模型分析结果与实际情况进行对比，验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际情况吻合较好，应给出并说明计算结果的实际意义。如果模型与实际情况不太吻合，就要修改假设，重新重复建模过程。
模型应用
应用模式因问题的性质和建模的目的而异。
编辑本段的出处
进入西方国家的大学。
数学建模在上世纪六七十年代被引入西方国家的一些大学，我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展，大多数本科院校和许多专科学校开设了各种数学建模课程和讲座，为培养学生运用数学方法分析和解决实际问题的能力开辟了一条有效途径。大学生数学建模竞赛最早出现在美国是在1985年。1989年，在几位从事数学建模教育的老师的组织和推动下，国内几所大学的学生开始参加美国的比赛，热情越来越高。近年来，参赛学校和队伍的数量占了相当大的比例。可以说，数学建模竞赛诞生于美国，开花于中国，硕果累累。
在中国
1992年，中国工业与应用数学学会在全国10城市组织举办了大学生数学建模联赛，有74所高校的314支队伍参加。教育部领导及时发现、扶植和培养了这一新生事物，决定由中华人民共和国教育部和中国工业与应用数学学会从1994开始，每年联合主办一次全国大学生数学建模竞赛。在过去的十年中，这项比赛的规模以平均每年25%以上的速度增长。2009年全国33个省/市/自治区(含香港、澳门特别行政区)共有1137所高校、15046支队伍(其中A组12276支队伍、B组2770支队伍)参赛，各专业大学生45000余人参赛，为历年来首次。
编辑这段大学生数学建模竞赛。
中国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛是由中华人民共和国教育部和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动。其目的是激发学生学习数学的热情，提高学生运用计算机技术建立数学模型和解决实际问题的综合能力，鼓励学生积极参加课外科技活动，拓宽知识面，培养创新精神和合作意识，促进大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。竞赛题目一般来自工程技术和管理科学中经过适当简化处理的实际问题。不要求参与者提前掌握深入的专业知识，只需要已经学习过普通大学的数学课程即可。题目有很大的灵活性，让参赛者发挥自己的创造能力。参试者应根据题目要求完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等内容的论文(即答题卡)。竞赛奖项基于假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表达的清晰性。全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行；比赛一般在每年九月底的三天内举行；大学生3人一队参加比赛，不分专业。
全国大学生数学建模竞赛章程(2008)
第一条总则全国大学生数学建模竞赛(以下简称竞赛)是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动。其目的是激发学生学习数学的热情，提高学生运用计算机技术建立数学模型和解决实际问题的综合能力，鼓励学生积极参加课外科技活动，拓宽知识面，培养创新精神和合作意识，促进大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。第二条竞赛内容竞赛题目一般来自工程技术和管理科学中经过适当简化和处理的实际问题。不要求参与者提前掌握深入的专业知识，只需要已经学习过高校的数学课程即可。题目有很大的灵活性，让参赛者发挥自己的创造能力。参试者应根据题目要求完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等内容的论文(即答题卡)。竞赛奖项基于假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表达的清晰性。第三条竞赛形式、规则和纪律1。全国统一竞赛题目采用通信竞赛的方式相对集中进行。比赛每年举行一次，通常在一个周末前后的三天内举行。3.大学生以队为单位参赛，每队3人(必须属于同一学校)，专业不限。比赛分为本科和专科两组。本科生参加本科组比赛，专科生参加专科组比赛(或参加本科组比赛)，研究生不得参加。每支队伍可能有一名从事赛前辅导和组织比赛的指导老师(或教师小组)。但比赛过程中，参赛选手必须回避，不得引导、议论，否则视为违纪。4.比赛期间，队员可以使用各种书籍、电脑、软件上网浏览，但不允许与队外任何人讨论(包括网上)。5.比赛开始后，比赛题目会公布在指定网站上，供各队下载，各队在规定时间内完成答题，按时交卷。6.参赛高校要责成相关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督，确保竞赛的规范性和公平性。第四条组织形式:1。大赛由全国大学生数学建模竞赛组委会(以下简称全国组委会)主持，负责启动报名、拟定竞赛试题、组织全国优秀答题卡评审和颁奖、印制获奖证书、每年举行全国颁奖仪式。2.比赛将由部门组织。原则上以一个省(自治区、直辖市)为一个赛区，每个赛区至少要有6所高校的20支队伍参加。相邻省份可以合并形成赛区。各赛区设立组委会(以下简称组委会)，负责竞赛纪律的宣传、报名、监督、组织阅卷等工作。未设立赛区的省级高校代表队可直接向全国组委会报名参赛。3.设立组织优秀奖，表彰在大赛组织工作中取得突出成绩或显著进步的赛区组委会。主要标准为参赛学校和队伍数量、出题数量和质量、无违纪现象、评卷工作质量、结合赛区具体情况的创造性工作、与全国组委会的配合情况。
数学建模的应用对数学建模竞赛是一个很大的促进和推动。目前，国内首家数学建模公司——北京诺亚数学建模技术有限公司在北京成立。已攻读博士的魏永生和另外两名志同道合的同学合作创业项目，源于他们熟悉的数学建模领域。魏永生于2003年4月组建了大学生数学建模竞赛队，当年获得国家二等奖。2005年获得国际数学建模竞赛一等奖，2005年6月注册了数学建模爱好者网站。本着数学建模走向社会和应用的方向，他们于去年6月正式确立了数学建模应用的创业方向，组建了创业团队，开始了创业之路。本月初，北京诺亚数学建模科技有限公司正式注册，魏永生团队的创业正式步入正轨。目前，诺亚数学建模正从专业角度拓展业务和实力，积极涉足铁路运输、公路运输、物流管理等其他相关领域的数学建模、数学模型解决方案和咨询服务。魏永生向记者解释说，可能很多人不理解数学建模的用途。他举了一个例子，一个火车站，计算多长时间发一趟车，保证能把乘客全部带走，最大程度节约成本。这些都可以通过数学建模计算出来。魏永生说，他们的数学建模团队已经有六年的历史了，彼此配合得很好，也做过几十个大大小小的项目。他们的创业理念是为直接客户和潜在客户提供前所未有的数学建模优化和数学模型解决方案，真正为客户实现投资收益最大化和生产成本最小化。
数学建模应掌握十种算法
1，蒙特卡罗算法(该算法又称随机模拟算法，是一种通过计算机模拟来解决问题的计算方法，同时可以通过模拟来检验其模型的正确性，是竞赛中的必要方法)2。数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常有大量的数据需要处理，处理数据的关键就在于这些算法。通常使用Matlab作为工具)3。线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划问题(建模竞赛中的大多数问题都属于优化问题，很多时候这些问题都可以用数学规划算法来描述，通常用Lindo和Lingo软件来实现)4 .图论算法(这类算法可以分为很多种，包括最短路径、网络流、二分图等算法，涉及图论的问题都可以用这些方法解决，需要认真准备。5.计算机算法如动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界(这些算法是算法设计中常用的方法，很多场合可以用在竞赛中)6。最优化理论的三种非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些困难的最优化问题的算法，对一些问题很有帮助，但算法实现起来比较困难，需要谨慎使用)7 .网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索的最佳算法，在很多竞赛题中都有应用。当专注于模型本身而忽略算法时，可以使用这种暴力的方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。8.一些连续的离散化方法(很多问题是实用的，数据可以是连续的，计算机只识别离散数据。因此，对其进行离散化，贯彻以差代微分、以和代积分的思想是非常重要的。9.数值分析算法(如果竞赛中使用高级语言编程，数值分析中常用的一些算法，如解方程、矩阵运算、函数积分等，需要编写额外的库函数进行调整)10、图像处理算法(竞赛中有一类与图形相关的问题，即使与图形无关，论文中也应该有很多图片，如何显示和处理这些图形是需要解决的问题，一般用Matlab来处理)。