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关于边际生产率论文的讨论
一，边际生产率理论的局限性
边际生产率理论是新古典经济理论的基石。边际生产率理论是用来阐明在生产中相互协作的各种生产要素或资源的报酬的方法。通常，在其他要素数量不变的情况下，某一生产要素单位离开(或加入)生产过程所造成的商品产值的减少(或增加)等于该生产要素单位的劳务报酬或其他报酬。这里很明显，生产要素的报酬取决于生产过程中的技术条件。在新古典理论中，生产函数一般用来表示投入与产出之间的技术关系。边际生产率的理论是用数学公式表示的:
厂商的生产函数是y = f (x，x，x …)，y是生产过程中的产量，x …是生产过程中的投入，f是生产函数。一般情况下，生产函数满足以下假设:产出对生产要素的投入满足一阶偏导数大于零，二阶偏导数小于零，即附图。一阶偏导数大于零，意味着任何生产要素的等量增加必然导致实物产出的增加，即边际产量大于零，这是非常容易理解的，可以说是市场经济条件下的一个公理。当产量减少时，制造商没有必要增加一个要素的投入。二阶偏导数小于零，即生产函数的凸性假设，表明一种生产要素的边际产量会随着该要素投入的增加而减少。这是一个比一阶导数大于零更强的假设，这是经济学中常用的边际产品递减规律。“其实这不是规律，而是大多数生产过程* * *相同的特征”。(注:范里安:《微观经济学:一种现代观点》，上海三联出版社和上海人民出版社，1994，第395页。)在生产过程中，如果任何一个要素的报酬超过了少用这个要素时损失的产值，那么这个生产要素的一个单位就会少用，如果不消除这种不平衡，这个生产要素的使用就会继续减少，直到相等，即附图，(注:其实要素的报酬应该等于产品的边际收益。新古典边际生产率理论主要研究完全竞争市场，而不是边际产品的价值，因此两者在数量上是相等的。)其中w[，i]是生产要素x[，i]的报酬(价格)，p是产品的价格。这个结论可以简单地从给定的生产函数和制造商的最大利润得出。
边际生产率理论有两个要素和多个要素来解释生产要素的需求。这两个要素指的是总资本和总劳动。在这种形式下，生产函数的形式是Y=F(L，K)，L和K分别是投入生产过程的劳动量和资本量。多因素是指生产过程中使用的可区分因素的类型，这是本文开头采用的形式。双要素形式可以简化边际生产率的理论，但是这个模型有一个致命的弱点，就是如何将一个厂商投入的不同质量的劳动和不同质量的资本相加。(注:求和问题是边际生产率理论遇到的最大困难，边际生产率需要一个总劳动和总资本的概念。资本的总和只能通过其价值(格子)的总和来实现，资本的价格受资本的边际生产率(利率)的影响)这也是上世纪剑桥的资本大辩论中最激烈的问题。多要素形式避免了将不同的劳动和资本相加，但与现实相差甚远，因为它会使生产函数的连续可微性难以建立:许多厂商的投入要素是固定的，不可能在不增加或减少其他生产要素的情况下单独增加或减少一种生产要素，即生产要素之间不存在替代，因此无法获得一种要素的边际生产率，因此边际生产率的理论应用范围非常有限。本文在这里分析了边际生产率理论的适用范围。所以这里采用一个双要素生产模型，把厂商的投入抽象地分为劳动和资本，如何抛开资本和劳动总和异质的问题，而抽象地认为劳动和资本是同质的。这样，边际生产率的模型可以描述为:对于一个制造商的生产函数Y=F(L，K)，工人的报酬也是工资图，资本的报酬也是利润(利息)率图。
第二，总匹配问题(加法问题)
边际生产率非常容易被直观地接受，因为它体现了经济学理论的一个基本原理，即在其他要素固定的情况下，一个要素投入带来的边际收益等于边际成本，从而使厂商的利润最大化。但这里有一个问题:如果每个要素的每一个单位都是按照相应的边际生产率来支付的，那么厂商的产量是否等于所有生产要素的边际产量，即Y = MP [，L] × L+MP [，K ]× K .在1894中，威克斯特德在《论分配规律的协调》中详细阐述了这一观点，“这些分配份额加起来就是每个厂商的净产量。”(注:帕尔格雷夫经济学词典，第1卷，经济科学出版社，1986，第22-23页；熊彼特:《经济分析史》(第3卷)，商务印书馆，1996，第407-409页。)这个结论的详细描述是:当生产函数线性齐次时，各种投入生产要素的边际积乘以其投入之和恰好等于其产值，这就是总重合，即欧拉定理，从而使边际生产率在理论上更加完善。如果用产品的价格和生产要素的报酬来表示，我们可以得到，各种投入要素的报酬之和正好等于总产出价值。(注:欧拉定理Y=MP[，L]×L+MR[，K]×K同时乘以产品价格P，可得Y×P=w×L+r×K。)厂商的(超额)利润等于厂商的收入(总产值)减去各种生产要素的总报酬(总成本)，即总量一致，厂商利润为零。但是这里有一个条件，就是生产函数必须是线性齐次的，也就是规模收益是常数。
在新古典经济理论中，通常用生产函数的齐次性来表示规模报酬。齐次性是一个数学概念，它说明如果一个函数F(x，y)满足条件:P(ax，ay)=a[n]F(x，y)，则该函数是n次齐次的。如果n=1，则为线性齐次，即F(ax，ay)=aF(x，y)。如果一个生产函数是n次齐次生产函数，那么当n > 1时，生产函数表现为规模报酬递增，当n < 1时，表现为规模报酬递减，当n=1时，表现为规模报酬不变。这意味着总匹配只有在规模收益不变的情况下才能成立。这也很容易证明，当n < 1时，即存在规模报酬递减时，厂商的总产值小于各种生产要素报酬之和，存在“总短缺”；当n > 1时，即存在规模报酬递增时，厂商的总产量大于各种生产要素报酬之和，存在“总剩余”。那么，谁来弥补“短缺”，获得“盈余”呢？显然，在这两种情况下，边际生产率理论有很大缺陷，因为它与规模报酬递增和递减相矛盾，除非能证明这两种情况在资本主义经济中不存在。经济中不太可能出现规模收益递减。如果存在规模收益递减，大企业可以分成小企业进行生产，但这种现象在实体经济中很少出现。因此，一般认为规模经济报酬是不变的，而且是递增的。
第三，存在规模报酬递增
规模报酬递增是现代经济中的普遍现象，是经济发展的必然结果。从资本主义发展的历史来看，生产是逐渐集中的，大规模生产可以分工，可以采用先进的设备，可以聘请高级专家，节省管理成本，都可以提高生产效率，这足以说明现代生产一定是规模越来越大的。斯密首先提出分工会导致专业化，从而提高劳动生产率，增加规模报酬。斯拉法在《经济学杂志》1926 12上发表了《竞争下的报酬定律》，指出“在纯竞争条件下，只要产量的增加伴随着内部经济，厂商就不会处于完全均衡状态”，“收入的增加也与完全竞争的假设不一致”。从此拉开了不完全竞争理论的序幕。也有一些经济学家承认存在规模报酬递增，但“根据复制的观点，规模报酬恒定是最自然的现象，但这并不意味着其他情况不能发生...增量规模报酬通常在一定的产出范围内适用。”用复制来解释规模报酬不变的存在是值得怀疑的，这与现实相差甚远，因为在现实世界中，人们基本看不到厂商扩大生产的方式是在原有规模上扩大，而不是新建工厂来复制原有工厂。范里安犯了一个形而上学的错误。但是，很难否认规模报酬递增的存在。
第四，边际生产率理论解释了规模报酬递增。
由于规模报酬递增是现代生产中不可避免的现象，边际生产率理论必须解释这种矛盾的规模报酬递增。
一种解释是，经济中不存在规模报酬递增的现象。规模报酬递增的原因是有一个促进规模报酬递增的生产要素被忽略了。只要加入新的生产要素，生产函数就不会出现规模递增的现象:两种要素的生产函数都无法解释实体经济的真实情况。现代经济中，生产要素也是多元化的，生产函数中加入了科技、知识、教育等要素。生产函数变成y = f (L，K，T，即...)，这使得生产函数越来越复杂。经过这样的处理，生产函数变成线性齐次，可以满足总量，从而使边际生产率理论更加完善，甚至进一步找出科技、知识、教育在生产过程中的作用。这个理论有一个明显的错误。根据生产要素的性质，生产要素起着两种作用，一是在生产过程中的投入，二是在生产过程中获得相应的报酬。虽然我们可以通过复杂的计算得到科技、知识、教育的边际生产率，但是谁根据这些要素的边际生产率得到报酬呢？他们是工人、资本家还是科学家？另外，科技和知识体现在劳动和资本中，离不开劳动和资本。生产函数的形式应该是y = f [L (t，即...)，k (t，I，e...)].这样，从数学的逻辑分析来看，自变量一定是独立的，即具有完全的自由度。如果技术、知识、教育、劳动和资本之间存在相关性，它们不可能同时是生产函数的自变量，即同时成为生产要素。所以，用多个生产要素的生产函数使其线性齐次，使其满足总量，存在逻辑矛盾。