英国数学家在1936年发表的可计算数论

它是计算机领域最高荣誉的代名词，但对于广大人民群众来说，可能是一个陌生的名字。1936年，24岁的图灵发表了这篇影响计算机科学建设的论文。本文的题目“可计算数及其在entscheidungssprout中的应用”简明地反映了本文的主要思想，即研究可计算数及其判定。而这本书围绕着本文的内容和相关事物的介绍。本文的目的是证明一个顶级数学家的观点是错误的。所以图灵对计算做了透彻的研究，什么是计算，如何定义计算，是否存在不可数问题，是否可以判断问题是否可计算等等。然后，通过构想一个可以运行各种算法的机器，他参考哥德尔和奥托尔给出了一个简洁而精彩的证明。

即便如此，我看完也只是迷茫和眩晕。总的来说，为了证明希尔伯特提出的假设，图灵“有一个决策程序，可以告诉我们一个论点是否可以被这些公理证明(它所指的决策程序是一个清晰的计算过程，也就是我们现在所说的算法)。他认为，在这个过程中输入公理和可能的结论，应该可以告诉我们这个可能的结论是否可以被这些公理证明。)，定义了计算，设计了这样一个决策程序(图灵机)，然后通过证明存在超出计算机求解能力的问题来证明希尔伯特假设的错误。通过矛盾证明(罗素的巴伯悖论)，证明停止问题和接受问题都是不可判定的(有的图灵机可以接受自己的代码，有的不能，但是没有图灵机可以区分这两种情况)。

看了一遍，脑细胞损失了一大半。不过总体来说，肯定比直接看论文容易，因为作者还提供了相关的知识背景介绍，是一本不可多得的了解那篇论文的书。