岩石的三大机械强度是什么？
1.耐压强度
岩石的抗压强度是岩石试件在单轴压力下的极限破坏值，数值上等于破坏时的最大压应力。岩石的抗压强度通常是在实验室用压力机通过压力试验来测量的。标本一般为圆柱形(钻芯)或立方体(标本截面尺寸用岩石加工，圆柱形标本直径D = 5 cm，有的D = 7cm；立方柱测试伙伴，使用5cm×5cm或7cm×7cm)。试样的高度h应满足以下条件:
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其中d是样品的横截面直径；a是样品的横截面积。
试验结果按下式计算抗压强度:
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式中:Rc为岩石的单轴抗压强度；Pc是岩石试样被破坏时施加的轴向压力；s是岩石样品的横截面积。
2.切变强度
岩石的抗剪强度是指岩石抵抗剪切破坏或滑动的极限强度，用岩石剪切或滑动时的极限应力来表示。岩石的抗剪强度是岩石最重要的工程力学性质之一，它往往比岩石的抗压强度和抗拉强度更有意义。岩石抗剪强度的力学指标是粘聚力C和内摩擦角φ，通过各种岩石剪切实验测得。在垂直压力P的作用下，剪应力T沿水平方向施加，直到岩石试样被剪切。此时，剪切面上的正应力σ和剪应力τ分别为
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式中:p和t分别为试样开始沿已有剪切面滑动时施加的最大垂直压力和最大水平剪力；s是剪切表面积。
为了贴近工程实际，岩石的抗剪强度可以进一步分为三种类型，即抗剪强度、抗剪强度和抗剪强度。
(1)剪切强度
剪切强度在垂直压力P的作用下，剪切应力T在水平方向上施加，直到试样被剪切。此时，根据摩尔-库仑强度理论，岩石的抗剪强度τf为
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(2)剪切强度
抗剪强度是指当岩石试件有预先存在的剪切面(节理面或裂隙面)时，在垂直压力P的作用下，在水平方向上施加一个剪切力T，直到试件滑动。此时，岩石的抗剪强度τf为
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(3)剪切强度
剪切强度是指在没有垂直压力的情况下，在水平方向上施加剪切力T，直到岩石样品被剪切。此时，剪切面上没有正应力，只有剪应力T，然后是剪应力
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式中:t为剪切岩石试样时施加的最大水平剪切力；s是预先存在的剪切面的面积。根据莫尔强度理论，剪切强度定义为
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岩石抗剪强度试验和公式也可用于确定岩体中软弱结构面的抗剪强度。
3.断裂准则所谓断裂准则，就是岩石断裂的条件。假设岩石在(σ1，σ2，σ3)的应力状态下发生断裂，我们称σ1 = f (σ2，σ3)关系为断裂判据。下面详细讨论几种常见的失效形式和断裂标准。储集岩在地下，主应力一般是压性的，主要发生剪切破裂，所以关于剪切破裂的讨论很多。但是，在水力压裂的条件下，岩石中的孔隙压力足够大，拉伸压裂也是可能的。
(1)库仑摩尔断裂准则
这是岩石力学中应用最广泛的强度理论，认为当某一面上的剪应力超过其所能承受的极限剪应力τ时，岩石就会被破坏。1781年，法国物理学家库仑利用物体滑动时摩擦力和法向压力的比例关系，解决了平衡问题，得到了库仑摩擦定律。岩石破裂的实验结果可以用一个类似于摩擦力公式的简单关系式来表示，这就是所谓的库仑破裂准则:
如果岩石内部一个平面上的正应力σ和剪应力τ满足条件τ = c+μ σ，该平面就会断裂，其中c称为岩石的内聚力或内聚强度；μ称为内摩擦系数，工程上常称为μ = tan φ，φ称为内摩擦角。图3-7显示了库仑破裂准则图。当剪切力τ增加到一定程度时，岩石发生断裂。如果法向应力σ大，内耗增加，需要更大的剪切力τ来破碎岩石。
在1882中，Moore引入了莫尔圆来表示材料内部的应力状态(Timoshenko，1970)，可以直观地表示断裂准则。图3-8显示了极限平衡状态下的莫尔圆。
图3-7库仑准则示意图
图3-8极限平衡状态下的莫尔圆
首先，考虑平面问题。如图3-9a所示，取岩体中任意一个单元，设作用在微小单元上的两个主应力为σ 1和σ 3 (σ 1 >: σ3)，在与微胞内最大主应力σ1形成任意角度α的mn面上有正应力σ和剪应力τ。为了建立σ，τ与σ1，σ3的关系，取微棱镜abc作为隔离器，如图3-9b所示。
图3-9库仑摩尔圆
根据静力平衡条件，分别在水平和垂直方向上投影各个力。
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上述两个方程是联立的，mn平面上的应力可由下式得到
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σ，τ与σ1，σ3的关系可以用库仑-莫尔应力圆表示，如图3-9c所示。在σ τ直角坐标系中，按照一定的比例，沿σ轴取OB和OC分别表示σ3和σ1。以D为圆心，以(σ1σ3)为直径为圆，从DC逆时针旋转2α角得到DA线，与圆相交于A点..从公式(3-17)可以看出，图中A点的横坐标是mn平面上的正应力σ，纵坐标是剪应力τ。所以库仑-莫尔圆可以代表岩石中某一点的应力状态，圆周上各点的坐标就是该点在对应平面上的正应力和剪应力。这样，莫尔圆不仅可以给出断裂发生时剪应力τ和法向应力σ的具体值，还可以显示断裂的方向。
在1900中，Moore提出当平面上的剪应力τ和法向应力σ满足一定的函数关系数时，即
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断裂将沿着这个表面发生，这就是莫尔断裂准则，其中函数f的形式与岩石类型有关。这样，摩尔推广了库仑准则。因为库仑准则代表σ τ平面上的直线，莫尔准则代表σ τ平面上的曲线。这条曲线通常被称为断裂线，有些书称之为强度线。莫尔的另一个贡献是将库仑莫尔圆推广到三维。在τ σ平面上，莫尔圆以(σ1σ3)为直径，当断裂线AB与大圆相切时发生断裂。断裂面与最大主应力σ1方向的夹角为(π/2β)，中主应力σ2的大小对断裂发生条件和断裂面的方位没有影响。利用三维莫尔圆，可以得到岩石中任意平面上的法向应力和切向应力。根据所研究的平面与最大应力方向的夹角φ和该平面与最小主应力方向的夹角θ，在σ1和σ2形成的小圆内作出与σ轴夹角为2φ的半径(本例中为φ = 30，2φ = 60)，在σ3和σ2形成的小圆内作出与σ轴夹角为2θ的半径(本例中为2θ)。
图3-10三维莫尔圆
当τ = f (σ)为直线时，与库仑准则一致，称为库仑-莫尔准则或库仑-莫尔强度线。实验表明，当岩石软弱时，其强度曲线近似为抛物线，莫尔断裂准则表为τ 2 = σt (σ+σ t)，其中σt为岩石的单轴抗拉强度，当τ 2 ≥σ t (σ+σ t)时，岩石将发生断裂。岩石坚硬时，强度曲线类似双曲线，可表示为τ 2 = (σ+σ t) 2tan η+(σ+σ t) σ t，其破坏准则为τ 2 ≥ (σ+σ t) 2tan η+(σ+σ t) σ t，其中σc为单轴抗压强度。
(2)格里菲斯强度理论
根据莫尔强度理论，一种材料被看作是一种完整连续的均匀介质，但实际上，任何材料中都存在许多微小的裂纹或裂隙。在应力的作用下，这些裂隙周围(尤其是裂隙末端)会产生很大的应力集中，有时局部产生的应力可达附加应力的100倍，所以材料破坏主要取决于内部裂隙周围的应力状态，材料破坏往往从裂隙末端开始，通过裂纹扩展导致完全破坏。1920年，格里菲斯的经典论文在断裂力学的研究上取得了突破。格里菲斯考虑了应力下固体中的孤立裂纹，根据经典力学和热力学的基本能量理论，他提出
裂纹扩散理论。在外力作用下，当材料内部应力集中所聚集的弹性势能大于使其沿裂纹扩展所做的功时，材料就会沿裂纹开裂。如图3-11，材料中有一条长度为L的裂纹，在弹性势能U的作用下产生一条长度为δL的裂纹，释放的弹性势能为δU，则能量释放率(能量梯度，也称裂纹扩展p)G为
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当裂纹扩展长度为δ L时，增加的表面能δ S为
图3-11中裂纹扩展示意图
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其中γ是单位面积(单位线长)的表面能。假设R是表面能增加率或裂纹扩展阻力，则有
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可见，只有当G≥R时，裂纹才能扩展。因此，G≥R是裂纹扩展的能量判据。
让我们来研究裂纹扩展的应力准则。
如果选取裂纹扩展方向为X轴，则Y轴垂直于裂纹面，裂纹端点的应力为σx，σy，τxy。裂纹椭圆周围的切向应力σb可以用弹性力学中的Inglis公式表示(凌先昌等，2002)，裂纹尖端的最大剪应力可由下式求得
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其中m = b/a是裂纹椭圆的长轴与短轴之比。必须说明的是，裂纹是一个拉长的椭圆，裂纹末端的剪应力是沿着Y轴的。这样，在σ y >中；在0的情况下，只有利用公式(3-22)中的负号才能得到负σb值，即它是拉应力。当应力大于σt(岩石单轴抗拉强度)时，裂纹端点会出现新的断裂，使裂纹扩展。用主应力σ1，σ2，σ3表示σx，σy，τxy，就可以得到断裂角β(断裂面与σ1的夹角)的表达式。
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这就要求(σ1-σ3)/2(σ1+σ3)≤1，即σ 1+3σ 3 ≥ 0。如果满足σ 1+3σ 3 ≥ 0的条件，强度准则可以用σy和τxy表示，或者τ 2xy ≥ 4σ t (σ t-σ y)。用σ1和σ3时，为(σ1-σ3)2/(σ1+σ3)≥-8σt，这里出现负号是因为岩石力学中的拉应力为负，拉应力使岩石开裂。为了满足上述断裂条件，σ1与σ3有很大不同。σ 3 = 0时，即单轴应力下，Cos2β = 1/2，故有2β = 60，故断裂角β= 30；当σ 3 1/2时，所以β；0，那么(σ1-σ3)/2(σ1+σ3)< 1/2，β& gt；30，如果σ1和σ3都大，岩石强度小，则cos2β→0，即β→ 45。
如果不满足条件σ 1+3σ3 ≥ 0，说明岩石处于拉应力环境。当σ 3 ≤-σ t时，岩石沿垂直于σ 3的平面开裂。
如果在一定压力下将液体泵入完整岩石的钻孔中，一旦孔内液体压力大于局部应力场，井壁岩石将承受拉应力，该拉应力等于或大于岩石的抗拉强度，就会发生拉伸断裂。这个拉伸断裂面必须通过最大主应力轴，并垂直于最小主应力轴。