《数值分析》第五版摘录

1.1数值分析的对象、功能和特点

1.1.1数学科学与数值分析

数学是科学之母，科学技术离不开数学。它通过建立数学模型与数学密切相关，数学以各种形式应用于科技的各个领域。数值分析又称计算数学，是数学科学的一个分支。它研究用计算机解决各种数学问题的数值计算方法及其理论和软件实现。用计算机解决科学技术问题通常要经过以下几个步骤:

①根据实际问题建立数学模型。

②数学模型给出了数值计算方法。

(3)根据计算方法，编制算法程序(数学软件)，在计算机上计算结果。

第一步是建立数学模型，这通常是应用数学的任务，第二、三步是计算数学的任务，也就是数值分析的对象，涉及数学的各个分支，内容广泛。作为“数值分析”的一门课程，只介绍最基本、最常用的数值计算方法和理论，包括插值与数据逼近、数值微分与积分、线性方程组的数值解法、非线性方程组与方程、特征值计算、常微分方程的数值解法等等。都是研究数学问题的，但不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是将理论与计算紧密结合，重点研究数学问题的数值算法及其理论。与其他数学课程一样，数值分析也是一门内容丰富、研究方法深刻、有自己理论体系的课程。它具有纯数学的高度抽象性和严谨性、应用的广泛性和实践实验的高技术性的特点。它是一门与计算机使用紧密结合的数学课程，具有很强的实用性。