牛顿的作品有哪些？
自17世纪以来，原始的几何和代数已经很难解决当时生产和自然科学提出的许多新问题，如:如何求一个物体的瞬时速度和加速度？如何求曲线的切线和曲线的长度(行星距离)，向量直径扫过的面积，极小值(如近日点，远日点，最大值域等。)、体积、重心、重力等等；虽然牛顿之前在对数、解析几何、无穷级数等方面都有所建树，但他并不能圆满或普适地解决这些问题。当时对牛顿影响最大的是笛卡尔的《几何》和瓦里斯的《无穷算术》。牛顿把古希腊以来各种求解无穷小问题的特殊方法统一为两种算法:顺流微积分(微分)和逆流微积分(积分)，体现在1669中应用无穷多项式方程，1671中的流微积分和无穷级数，1676中的无穷级数。所谓“流量”就是随时间变化的自变量，如X、Y、S、U等。而“流量数”就是流量的变化速度，也就是变化率、书写等。他说的“差别费率”和“可变费率”是有差别的。同时，他在1676首次发表了他的二项式展开定理。牛顿发现了其他无穷级数，并用它们来计算面积、积分、解方程等等。1684年，莱布尼茨从曲线的切线研究中引入并拉长了S作为微积分的符号，从此牛顿创立的微积分在大陆国家迅速普及。
微积分的出现，成为数学发展中除几何和代数之外的另一个重要分支——数学分析(牛顿称之为“用无穷多项式方程的方法进行分析”)，并进一步发展为微分几何、微分方程、变分法等，进而推动了理论物理的发展。比如瑞士的j·伯努利求最速下降曲线的解，这是变分法的初始问题，欧洲没有一个数学家能在半年内回答出来。1697年，牛顿某天偶然听说，当晚一举解决，匿名发表在《哲学杂志》上。伯努利惊讶地说:“我从这只利爪上认出了狮子。”
(2)牛顿在光学方面的成就
牛顿的光学是理科的又一经典(1704)。书的副标题是“关于光的反射、折射、弯曲和颜色的论文”，反映了他的光学成就。
第一个是几何光学和颜色理论(棱镜光谱实验)。从1663开始磨镜片，自制望远镜。他在给英国皇家学会的信中报告说:“我在1666开头做了一个三角玻璃棱镜来测试著名的颜色现象。为此，我把房间弄暗了……”然后他详细描述了他通过开小孔引入太阳光进行的棱镜色散实验。从亚里士多德到笛卡尔，光的颜色理论认为白光是纯净均匀的，是光的真实颜色。“彩色光是白光的变体。牛顿仔细注意到，阳光并不是人们过去说的那五种颜色，而是介于红、黄、绿、蓝、紫之间，还有橙、靛等中间色。奇怪的是，棱镜不是圆形而是长椭圆形，然后他测试了“玻璃不同厚度的部分”、“大小不同的窗户”、“将棱镜放在外面然后穿过孔”和“玻璃不均匀或偶尔不规则”的效果。将两个棱镜颠倒放置，以“消除第一个棱镜的影响”；就拿“太阳不同部位的光，看它在不同的入射方向会有什么样的影响”来说；以及“计算每种颜色光的折射率”“观察光通过棱镜后是否会沿着曲线运动”；最后做了一个“决定性实验”:单色光通过屏幕上的小孔从棱镜形成的色带中取出，然后投射到第二个棱镜上，得到核色光的折射率(当时称为“折射率”)，从而得出“白光本身是各种不同折射率的色光的非均匀混合”。这个惊人的结论推翻了以往的理论，是牛顿细心观察和反复实验思考的结果。
在研究这个问题的过程中，牛顿也肯定了无论是伽利略望远镜(凹透镜还是凸透镜)还是开普勒望远镜(两个凸透镜)都无法避免物镜色散造成的色差。他发现经过仔细打磨的金属镜作为物镜可以放大30 ~ 40倍。1671年，他把这面镜子送到皇家学会保存。直到现在，巨型天文望远镜仍然采用牛顿式的基本结构。牛顿法研磨抛光精密光学反射镜仍是许多工厂光学加工的主要手段。
光学第二部分描述了光照射在堆叠的凸透镜和平板玻璃上时，牛顿环现象的各种实验。他做了所有现代实验能想到的实验，做了精确的测量，除了戒指产生的原因。他把干涉现象解释为光传播中的“爆发”或“契合”，即具有周期性，有时“易反射”，有时“易透射”。他甚至测量了这个相等间隔的大小。比如黄色和橙色之间有一个色光的突发间隔是1/89000英寸(目前就是2854 × 10-65438)。
光学第三篇是“扭结”(他认为光被吸收)，也就是衍射和双折射实验以及他的31题。这些衍射实验包括超过10个实验，如发丝、叶片、尖锐分裂形成的单色窄束“光带”(现在称为衍射图样)。牛顿已经到达了一个重大发现的门口，但是错过了。他的31题很有启发性，说明牛顿在实验事实和物理思想成熟之前，并没有做出绝对的肯定。牛顿在《光学》第一章和第二章中将光视为物质流，即一个光源发出的一组不同速度和大小的粒子。在双折射中，他假设这些光粒子是定向的和各向异性的。因为当时的波动理论无法解释光的直线前进，所以他倾向于粒子理论，但他认为粒子和波都是假设的。他甚至认为以太的存在是没有根据的。
在流体力学中，牛顿指出，流体的粘性阻力与剪切速率成正比，这个阻力与液体各部分之间的分离速度成正比。那些符合这个定律的(比如空气和水)叫做牛顿流体。
在热量方面，牛顿冷却定律是:当物体表面与周围形成温差时，单位时间单位面积损失的热量与这个温差成正比。