数学实践论文八年级~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~快
“黄金分割”大家应该都不陌生吧！
自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这个问题，建立了比例理论。
欧几里德在公元前300年左右写《几何原本》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统地论述了黄金分割，成为最早的关于黄金分割的论著。中世纪以后，黄金分割披上了神秘的外衣，几个意大利人帕乔利把中国与终点的比称为神圣，并就此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割是神圣的。直到19世纪，黄金分割这个名称才逐渐流行起来。黄金分割数有很多有趣的性质，也被人类广泛使用。最著名的例子是最优化中的黄金分割法或0.618法，由美国数学家基弗于1953年首先提出，并于70年代在中国推广。
或许，我们已经了解了很多0.618在科学和艺术上的表现，但你有没有听说过，0.618与炮火硝烟、流血牺牲的激烈残酷的战场有着不解之缘，也在军事上显示出它的伟大而神秘的力量？拿破仑大帝，枭雄之辈，绝不会想到自己的命运会和0.18紧紧联系在一起。6月，1812，是莫斯科最凉爽宜人的夏天。在未能消灭俄军的博罗基诺战役后，拿破仑此时率军进入莫斯科。此时的他，踌躇满志，狂妄自大。他没有意识到，此时天才和运气正在从他身上消失，事业的巅峰和转折点同时到来。后来，法国军队在大雪和呼啸的寒风中沮丧地撤离了莫斯科。三个月的高歌猛进，两个月的高潮与衰落，从时间轴上看，当法国皇帝透过火焰俯瞰莫斯科时，他的脚刚好踩在黄金分割线上。
古希腊的帕台农神庙是世界闻名的完美建筑，其高宽比是0.618。建筑师们发现，按照这种比例设计的宫殿更加宏伟美丽；如果设计一个别墅，会更加舒适美观。即使是设计成黄金矩形的门窗，也会更加和谐悦目。
有趣的是，这个数字在自然界和人们的生活中随处可见:人的肚脐是人体全长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大部分门窗的长宽比也是0.618……；在某些植物上，两个相邻叶柄之间的夹角是137度28’，这正好是将圆周分成1: 0.618的两个半径之间的夹角。据研究，这个角度对厂房通风采光效果最好。黄金分割与人关系密切。地球表面的纬度范围是0-90度。如果分成黄金分割，34.38-55.62是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面来看，都是最适合人类生活的地区。巧合的是，这个区域几乎涵盖了世界上所有的发达国家。
多观察生活，你会发现生活中数学的精彩！
数字
中国有个成语——“顾名思义”。很多事情可以顾名思义，但也有例外。比如阿拉伯数字。很多人听到阿拉伯数字，会以为是阿拉伯人发明的。但事实证明，并非如此。阿拉伯数字1，2，3，4，5，6，7，8，9。0是世界上常见的数字。这个数字不是阿拉伯人创造的，但也不能抹杀阿拉伯人的功劳。事实上，阿拉伯数字起源于印度人，是他们的祖先在生产实践中逐渐创造出来的。
公元前3000年，印度河流域的居民数量已经比较先进，采用的是十进制。到吠陀时代(公元前65438年+公元前0400年-公元前543年)，雅利安人已经意识到数字在生产活动和日常生活中的作用，并创造了一些简单而不完整的数字。公元前3世纪，印度出现了一套完整的数字，但各地书写风格不同，其中以婆罗门体为典型。它的独特之处在于每个数字都有一个来自1 ~ 9的特殊符号，现代数字由此诞生。那时候“0”还没有出现。直到笈多时代(300-500年)才有了“0”，称为“顺雅”，表达的是一个黑点“●”，后来演变为“0”。这样就产生了一套完整的数字。这是古印度人民对世界文化的巨大贡献。
印度的数字首先传播到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7、8世纪，随着横跨亚非欧的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人热切吸收古希腊、罗马、印度等国的先进文化，翻译了大量他们的科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问了阿拉伯帝国阿拔斯王朝(750-1258)的首都巴格达，向当时的哈里发曼苏尔(757-775)赠送了一部印度天文著作《西丹塔》，曼苏尔将其翻译成阿拉伯语，命名为信德。这本书里有很多数字，所以叫“印度数字”，意思是“来自印度”。
阿拉伯数学家华·拉齐米(约780-850)和海波士首先接受了印度数字，并将其用于天文表中。他们放弃了自己的28个字母，在实践中修改完善，毫无保留地介绍给西方。9世纪初，华拉子密出版了《印度计数算法》，阐述了印度数字及其应用方法。
印度数字取代了又长又笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到了一些基督徒的反对，但在实践中被证明比罗马数字更好。1202年意大利里奥纳多出版的《计算书》标志着欧洲开始使用印度数字。书中第***15章说:“印度的九个数字是‘9，8，7，6，5，4，3，2，1’，任何数字都可以用这九个数字和被阿拉伯人称为sifr(零)的符号‘0’来表示。”
14世纪，中国印刷术传到欧洲，加速了印度数字在欧洲的普及和应用，并逐渐被欧洲人采用。
西方人接受了阿拉伯人传来的印度数字，却忘记了他们的创始人，称之为阿拉伯数字。
数学很有用。
学数学是要用到实际生活中去的。数学是人们用来解决实际问题的。事实上，生活中会出现数学问题。比如上街买东西自然会用加减法，盖房子总要画图。像这样的问题数不胜数，而这些知识来源于生活，最终总结为数学知识，解决了更多的实际问题。
曾经看到一个报道，一个教授问一群外国留学生，“12和1之间，分针和时针会重合多少次？”那些学生都把手表从手腕上摘下来，开始设置指针；当教授给中国学生讲同样的问题时，学生们会运用数学公式进行计算。评论说，可见中国学生的数学知识是从书本转移到大脑的，所以不能灵活运用。他们很少想到在现实生活中学习和掌握数学知识。
从此，我开始有意识地将数学与日常生活联系起来。有一次，我妈烤蛋糕，锅里可以放两个蛋糕。我想，这不是数学题吗？烤一个蛋糕要两分钟，前面一分钟，后面一分钟，最多两个蛋糕同时放在锅里。烤三个蛋糕最多需要几分钟？我想了想，得出的结论是:需要3分钟:首先，把第一块和第二块蛋糕同时放入锅中，1分钟后，取出第二块蛋糕，放第三块蛋糕，把第一块蛋糕翻过来；再烤1分钟，这样第一块蛋糕就做好了。拿出来。然后把第二块蛋糕的反面放上去，同时把第三块蛋糕翻过来，这样3分钟就全做好了。
我把这个想法跟我妈说了，她说，其实不会那么巧的。肯定有误差，但是算法是对的。看来我们必须学以致用，才能让数学更好地为我们的生活服务。
数学应该在生活中学习。有人说现在书上的知识和现实联系不大。这说明他们的知识转移能力没有得到充分的锻炼。正是因为他们不能很好地理解它并应用到日常生活中，所以很多人不重视数学。希望同学们在生活中学习数学，在生活中运用数学。数学与生活密不可分。如果他们学得深入透彻，自然会发现数学其实很有用。
各种科学的数学化
数学到底是什么？我们说数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。它广泛应用于现代生活和生产中，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础工具。
像其他科学一样，数学有它的过去、现在和未来。我们知道它的过去，是为了了解它的现在和未来。现代数学的发展极其迅速。近30年来，数学新理论已经超过了18和19世纪理论的总和。据估计，未来数学成就的每一次“翻一番”用时不到10年。
现代数学发展的一个明显趋势是，所有科学都在经历数学化的过程。
例如，物理学早已被认为与数学密不可分。在高校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是众所周知的事实。
再比如化学。我们应该用数学来定量研究化学反应。我们要把参与反应的物质的浓度和温度作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应。这里不仅要应用基础数学，还要应用“前沿”和“发展中”的数学。
比如生物，要研究心跳、血液循环、脉搏的周期运动。这种运动可以用方程式来表示。通过求方程的“周期解”，研究这个解的出现和维持，就可以把握上述生物现象。这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也需要应用“发展中”的数学。这在生物学上取得了巨大的成就。
说到人口统计，仅仅加减乘除是不够的。当我们谈论人口增长时，我们经常说出生率是多少，死亡率是多少。那么出生率减去死亡率就是年人口增长率吗？不会的，其实人是不断出生的，出生的数量和原来的基数有关。死亡也是如此。这种情况在现代数学中称为“动态”。不能简单用加减乘除来处理，而是用复杂的“微分方程”来描述。研究这类问题，方程，数据，函数曲线，计算机等。缺一不可，最后可以明确每个家庭如何只生一个孩子，如何只生两个孩子等等。
至于水利，要考虑海上风暴，水污染，港口设计等。我们也是用方程来描述这些问题，然后把数据输入计算机，找出它们的解，再和实际观测结果进行比较，为实际情况服务。这里需要非常高级的数学。
说到考试，学生往往认为考试是用来检查学生学习质量的。其实考试方式(口试、笔试等。)和试卷本身质量也不一样。现代教育统计学和教育计量学通过效度、难度、区分度、信度等量化指标来检验考试质量。只有合格的考试才能有效检验学生的学习质量。
至于文学、艺术、体育，数学是必不可少的。我们从央视的文艺大奖赛节目中可以看到，给一个演员打分，往往是“去掉一个最高分”，然后“去掉一个最低分”。然后，计算剩余分数的平均分作为该演员的分数。从统计学上来说，“最高分”和“最低分”的可信度最低，所以去掉了。
我国著名数学家关先生说:“数学的发明多种多样，我认为至少有三种:一种是解决经典问题，这是一项伟大的工作；一是提出新概念、新方法、新理论。事实上，正是这种人在历史上发挥了更大的作用，在历史上赫赫有名；再一个就是把原有的理论用在一个全新的领域，从应用的角度来说是一个伟大的发明。”这里说的是第三个发明。“这里百花齐放，数学等科学向综合科学发展的前景无限光明。”
正如华先生在1959年5月所说，在过去的100年里，数学有了突飞猛进的发展。用“宇宙的浩瀚，粒子的渺小，火箭的速度，化工的巧妙，地球的变化，生物的神秘，日常生活的复杂等等”来概括数学的广泛应用，一点也不为过。应用数学的范围越大，所有的科学研究原则上都可以用数学来解决相关问题。可以断言，现在只有不会应用数学的部门，永远找不到原则上不能应用数学的领域。
关于“0”
0，可以说是人类接触最早的数字。我们的祖先一开始只知道一无所有和存在，没有一个是0，那么0不是吗？我记得小学的老师曾经说过，“任何一个数减去它本身等于0，0表示没有数。”这个说法显然是不正确的。众所周知，温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即标准大气压下冰水混合物的温度)，其中0是水的固态和液态的区分点。而且在汉字中，0更多的是作为零的意思，比如:1)零碎；一小部分。2)数量不够某个单位...至此，我们知道了“没有量就是0，但0不仅意味着没有量，还意味着固体和液体水的区别，等等。”
"任何被0除的数都没有意义."这是一个从小学到中学的老师都还在说的关于0的“结论”。那时候除法(小学)就是把一份抄分成几份，算出每份有多少。一个整体不能分成0个部分，也就是“无意义”。后来才知道，a/0中的0可以表示一个以零为极限的变量(变量的绝对值在变化过程中总是小于任意小的正数)，应该等于无穷大(变量的绝对值在变化过程中总是大于任意大的正数)。由此得到另一个关于0的定理:“以零为极限的变量叫做无穷小”。
“2003年203室105”中，虽然全是零，但大致“样子”差不多；它们有不同的含义。105和2003的0指标空缺不能删除。203房间的0将“建筑(2)”与“门牌号”分开。(3)”(即指二楼8号房间)，可以删除。0也意味着...
爱因斯坦曾说:“我始终认为探究一个人或所有生物的意义和目的是荒谬的。”我想研究所有“存在”的数，所以最好先知道“不存在”的数0，以免成为爱因斯坦所说的“荒谬”的人。作为一名中学生，能力毕竟有限，对0的理解也不够透彻。未来，我希望(包括行动)在“知识的海洋”中找到“我的新大陆”。
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200【标签:文化类论文、数学类论文】语言学类论文，可以是数学的历史和发展，数学与其他领域的关系和影响。匿名回答:3人气:11解决时间:2008-11-17。
数学的文化价值。数学是哲学思维的重要基础。它在科学文化中的地位也使它成为哲学思维的重要基础。历史上哲学领域的许多重要争论，往往涉及到对数学中一些基本问题的认识。思考这些问题有助于我们正确理解数学以及哲学中的相关争论。(一)数学——植根于实用数学的外在表现，或多或少与人类的智力活动有关。所以在数学与实践的关系上，一直主张数学是“人类精神的自由创造”，否认数学来源于实践。事实上，数学的所有发展都在不同程度上归结为实际需要。从中国殷代的甲骨文可以看出，我们的祖先在当时就已经使用十进制的计数方法了。为了适应农业的需要，他们把“十支”和“十二支”配成六十个甲子来记录年月日。几千年的历史表明，这种历法计算方法是有效的。同样，古巴比伦人由于商业和债务的计算，有了乘法表和倒数表，积累了大量属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河洪水后需要重新丈量土地，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是天文测量满足了农业耕作和航海的需要，初等数学逐渐形成，包括了我们今天中学所学的大部分数学知识。后来蒸汽机等机械的发明所引发的工业革命，要求对运动，尤其是变速运动进行更细致的研究，出现了大量的力学问题，促使微积分在经过长时间的酝酿后出现。20世纪以来，随着现代科学技术的飞速发展，数学进入了前所未有的繁荣时期。在此期间，出现了许多新的数学分支:计算数学、信息论、控制论、分形几何等。总之，实践的需要是数学发展最根本的动力。数学的抽象性经常被人们误解。有人认为数学的公理、公设、定理只是数学家思维的产物。数学家在一张纸上和一支笔上工作，与现实无关。事实上，即使就最早的公理体系欧几里得的几何学而言，实际事物的几何直观和人们在实践中发展出来的现象，虽然不符合数学家的各种公理体系，但仍然包含着数学理论的核心。当数学家以几何公理体系的建立为目标时，他的头脑也必然与几何作图和直观现象联系在一起。一个人，即使是天才的数学家，也能在数学的研究中获得科学的成果。除了接受严格的数学思维训练，他在数学理论研究的过程中，会自觉不自觉地受到实践的指导，比如提出问题、选择方法、提示结论等等。可以说，没有实践，数学就会成为无源之水，无本之木。事实上，即使在最早作为公理体系发表的欧几里得几何中，实际事物的几何直观和实践中发现的现象，虽然不符合数学家公理体系的程序，但仍然包含着数学理论的核心。当一个数学家以几何公理体系的建立为目标时，他的头脑也必然与几何作图和直观现象联系在一起。一个人，即使是天才的数学家，也能在数学的研究中获得科学的成果。除了接受过严格的数学思维训练外，在提出问题、选择方法、提示结论等诸多方面的数学理论研究过程中，都会自觉不自觉地受到实践的指导。可以说，没有实践，数学就会成为无源之水，无本之木。但由于数学理性思维的特点，它不会满足于只研究现实的数量关系和空间形式，还试图探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊，数学家超越了在现实有限的刻度精度内测量线段的方法，认识到了不可公度的测量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最难的概念之一——连续性和无限性。直到两千年后，同样的问题导致了极限理论的深入研究，极大地推动了数学的发展。想象一下，如果今天没有实数的概念，我们会面临什么情况。此时，人们无法测量正方形的对角线长度，也无法解一个二次方程:至于极限理论和微积分，更不可能成立。即使人们能像牛顿那样应用微积分，在判断结论的真实性时也会感到无所适从。这种情况下科技还能走多远？再比如欧几里德几何产生的时候，人们怀疑其中一个公设的独立性。到了19世纪上半叶，数学家们改变了这个公设，得到了另一种可能的几何——非欧几何。这种几何的创始人表现出了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常识”来看是非常“荒谬”的。比如“三角形的面积不会超过正数”。现实世界中似乎没有这种几何的位置。但近百年后，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几何是最合适的几何。再比如，在20世纪30年代，哥德尔得到的结果是数学结论是不可确定的，其中一些概念非常抽象，但在最近几十年，它们在算法语言的分析中找到了应用。事实上，许多数学在某些领域或某些问题上的应用，一旦实践推动了数学，数学本身必然会获得一种力量，这种力量可能会超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终还是要回归实践的。总之，要大力提倡研究与当前实际应用直接相关的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但也要在纯科学和应用科学之间建立有机的联系，在抽象的个性和多彩的个性之间建立平衡，从而促进整个科学的协调发展。(2)数学——充满辩证法。因为数学的严谨性，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的模型。比如，人们经常用“像一加一等于二一样确定”来表达结论是不容置疑的。在我们中小学的教学中，数学只允许模仿、练习和背诵。数学真的是永恒的绝对真理吗？事实上，数学结论的真实性是相对的。即使是1+1=2这样简单的公式，也有自己的缺点。比如布尔代数中，1+1=0！布尔代数广泛应用于电子电路中。欧几里得几何在我们的日常生活中总是正确的，而非欧几里得几何则适合于研究天体的某些问题或者快速粒子的运动。数学其实是非常多样的，它的研究范围是随着新问题的出现而不断扩大的。如同所有的科学一样，如果数学家固守前人的思想、方法和结论，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系当成一种“教条”是错误的，更何况封建时代的学者对孔子说:“真理”已经包含在圣人所说的话里，后人只能解读。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是青年数学家敢于挑战守旧观念的创新精神，才使数学的面貌不断更新，数学成长为今天这样一门生机勃勃、充满活力的学科。数学的公理体系从来就不是不可怀疑、不可改变的“绝对真理”。欧几里德的几何体系是最早的数学公理体系，但从一开始就有人怀疑第五公设不是独立的，即可以从公理体系的其他部分推导出来。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪发现了非欧几何。虽然人们长期被欧几里得几何束缚，但最终还是接受了不同的几何公理。如果历史上有一些数学家更有挑战旧体系的创新精神，非欧几何的公理体系可能早几百年就出现了，体现了内在逻辑严谨性的要求。在一个学科领域，当相关知识积累到一定程度，理论就会需要一堆看似零散的成果以某种系统的形式表现出来。这就需要对已有的事实进行重新认识、重新审视和重新思考，创造新的概念和方法，使理论尽可能包含最普遍的和新发现的规律。这真是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也是如此，是指数学理论已经发展到成熟阶段，但并不是一劳永逸的理解终结。现有的知识可能在未来被更深入的理解所取代，现有的公理也可能在未来被包含更多事实的更一般的公理体系所取代。数学是在不断更新的过程中发展起来的。有一种观点认为，应用数学就是把大家熟悉的数学结论运用到实际问题中去，中小学的教学就是教给学生这些永恒的教条。事实上，数学的应用极具挑战性。一方面需要深入理解实际问题本身，另一方面需要掌握相关数学知识的真谛，更重要的是需要将两者创造性地结合起来。就数学的内容而言，数学充满了辩证法。在初等数学的发展时期，形而上学占主导地位。在那个时期的数学家或者其他科学家眼里，世界是由僵化不变的东西组成的。相应的，当时数学研究的对象是不变的，也就是不变的量。笛卡尔变量是数学的转折点。他把初等数学中两个完全不同的领域——几何和代数结合起来，建立了解析几何的框架，解析几何具有表达运动和变化的特点，于是辩证法进入了数学。此后不久产生的微积分，抛弃了初等数学的结论就是永恒真理的观点，经常做出相反的判断，提出一些初等数学代表完全无法理解的命题。数学走到了这样一个领域，连简单的关系都采取了完全辩证的形式，迫使数学家不自觉、不由自主地成为辩证的数学家。数学研究的对象充满了矛盾的对立面:曲线和直线，无穷和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷和无穷小，多项式和无穷级数。正因为如此，马克思主义经典作家在关于辩证法的论述中经常提到数学。如果学一点数学，对理解辩证法肯定有帮助。
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