如何看待微积分对数学的影响？

微分学包括极限、导数、微分和积分。

微分是变差的极限，导数是增量比的极限，两者都是极限。他们的计算看似相同，但概念不同。一个是总增量，一个是增量比。

积分是导数的逆运算，定积分是和的极限。

整个微分学都是关于极限的，因为不管你是导数，微分还是积分，它们的本质都是极限。(1)导数:连接函数图像上的两点，这条直线有一个斜率。当这两点无限接近时，直线的斜率就是导数。此时直线相切。

(2)微分就是把函数图像(曲线)分成无数个小直角三角形。

其中，横直角边为dx，竖角边为dy，左下直角的切线为f’(x)。

显然，在这个无穷小的直角三角形中，dy=f'(x)dx。

这就是微分的定义。

(3)积分是微分的逆运算，就像减法之于加法，除法之于乘法一样。

导数和微分:

微分就是微小的变化，比如dx。

导数是微信业务，微信业务是微分的商。比如y对x求导，可以写成dy/dx，就是y的微分和x的微分的商，几何上讲，导数就是斜率。

所以当你求y的微分时，应该是dy=y'*dx，你的因子里一定有dx，否则就是错的。

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