复杂性的第一部分:什么是复杂系统
天气是一个复杂的系统，预报对初值精度和微小变化的依赖性非常敏感，所以有时不准确。
梅兰妮是侯世达的学生，目前在波特兰大学任教。他的主要工作兴趣是类比推理、复杂系统、遗传算法和细胞自动机。《复杂》自2009年出版以来，好评如潮，豆瓣评分9。而且，我还在孜孜不倦地发表论文。如果想查询相关内容，请查询Melanie Mitchell，里面有丰富的pdx和wiki，所以不要想着中文。
虽然是科普书，但对于我这样的小白来说也是痛苦的。经过两周的学习，加上1周的笔记整理和资料补充，书评终于出炉了。为了尽量不丢失书的主要内容，尽量读得轻松。将分为两篇书评:
书评1:复杂性第一部分:什么是复杂系统(上)
书评2:复杂性第二部分:复杂系统的精彩例子(链接)
本文为1篇，将从起源、演化、定义、度量等方面介绍什么是复杂系统。
在介绍复杂系统之前，先简单介绍一下还原论，这是理解世界最自然的方式。意思是:
“如果你理解了整体的所有部分以及‘整合’这些部分的机制，你就能理解整体”。
然而，随着人们解释复杂行为如何从简单个体的大规模组合中涌现出来，混沌、系统生物学、进化经济学和网络理论等新学科已经超越了还原论。
反还原论者的口号“整体大于部分之和”也变得越来越有影响力。
在日常生活中，其实我们接触的很多东西都属于复杂系统，比如信息、计算、动力学、混沌、进化。下面举两个生活中常见的例子。
\蚁群
一只单独的军蚁是已知最简单的生物。如果把100只军蚁放在一架飞机上，它们会围着飞机转圈，直到体力耗尽而死亡。
但如果把几百万只动物放在一起，群体就会形成一个整体，形成一个所谓“集体智慧”的“超个体”。
\大脑
从某种意义上说，人脑与蚁群非常相似，两者都是由相对简单的个体组成，它们之间只进行有限的交流，但整体上却表现出极其复杂的系统(“全局”)行为。
在大脑中，简单的个体就是神经元。除了神经元，大脑中还有许多不同的细胞，但大多数脑科学家认为，神经元的活动和神经元群的连接方式决定了感知、思维、情感和意识等重要的宏观脑活动。
\免疫
和大脑一样，不同动物的免疫系统复杂程度不同，但总体原理是一样的。免疫系统由许多不同的细胞组成，这些细胞分布在全身(血液、骨髓、淋巴结等。).这些细胞在没有中央控制的情况下高效地协同工作。
免疫系统中的主角是白细胞，也就是淋巴细胞。白细胞可以通过其细胞体上的受体识别与可能的入侵者(如细菌)相对应的分子。
有一种细胞叫做B细胞(B代表它们是从骨髓中诞生的)，它有一个奇特的性质:B细胞越匹配一个入侵者，它产生的后代细胞就越多。这样就形成了达尔文自然选择机制，B细胞与入侵者的匹配度越来越高，从而产生了能够非常高效地搜索和消灭微生物罪犯的抗体。
这件事还得从苹果说起。据说iPhone7去掉了耳机孔，大家都是被迫的...不对，不对，是那种可以吃的圆形水果，大多是红色的水果。击中牛顿的那种。
牛顿定律是动力学的基础，它作为基本概念解释了包括行星在内的所有物体的运动。
/大神牛顿和三大定律
以下是著名的牛顿三定律:
对学生来说，比学物理更难的是，牛顿力学描绘了一幅“时钟宇宙”的图景:设定初始状态，然后遵循三个定律保持运行。
数学家拉普拉斯意识到其中包含了可以像时钟一样精确预测的思想:在1814年，他断言，根据牛顿定律，只要知道宇宙中所有粒子的当前位置和速度，原则上就可以预测任意时刻的情况。
在20世纪40年代计算机发明后，这种“原则上”的可能性似乎有可能成为现实。
/海森堡，第一个踢馆的。
过了好久，1927。突然，来了一个踢馆的。
沃纳·海森堡提出了量子力学中的“测不准原理”，证明了精确测量粒子的位置及其动量(质量乘以速度)是不可能的。
我们对它的位置知道得越多，对它的动量就知道得越少，反之亦然。
后来，混沌的发现给了精确预测的梦想最后一击。混沌系统说的是，如果初始位置和动量极不精确，也会导致其长期预测出现巨大误差。
也就是常说的“对初始条件的敏感依赖”。
这是非常违反直觉的。事实上，在很长一段时间里，科学家认为这是不可能的。然而，在许多系统中都观察到了混沌，例如心脏紊乱、湍流、电路、水滴以及许多其他看似无关的现象。现在混沌系统的存在已经成为科学界公认的事实。
/庞加莱，第二个踢馆的。
混沌系统的第一个明确例子可能是法国数学家亨利·庞加莱在19年底给出的。庞加莱是现代动力系统理论的创始人，也可能是最大的贡献者，极大地推动了牛顿力学的发展。
当试图解决一个比预测飓风简单得多的问题时，庞加莱发现了对初始条件的敏感依赖。他试图解决的是所谓的三体:利用牛顿定律预测三个物体通过引力相互作用的长期运动。
正是在研究三体几何结果的过程中，庞加莱发现了对初始条件的敏感依赖性。
换句话说，即使我们完全知道运动定律，两个不同的初始条件(在这种情况下，物体的初始位置、质量和速度)，即使差异很小，有时也会导致系统非常不同的后续运动。
还原论者喜欢线性，而非线性是还原论者的噩梦。比如研究种群的生物学家，经常用logistic modl来描述这种情况下种群的增长。
系统中混沌的存在意味着完美的拉普拉斯预测不仅在实践中是不可能的，在原理上也是不可能的，因为我们永远无法知道小数点后的无限位数。
这是一个非常深刻的否定结论，它和量子力学一起摧毁了自19世纪以来的乐观态度——牛顿宇宙像时钟一样沿着可预测的路径运行。
为了定义复杂系统，我们首先分析复杂系统的* * *性质:
定义1:复杂系统是由大量部件组成的网络，没有中心控制。复杂的集体行为和复杂的信息处理是通过简单的运算规则产生的，适应性是通过学习和进化产生的。
如果系统的有组织行为中没有内部或外部的控制者或领导者，也叫自组织。因为简单的规则以不可预测的方式产生复杂的行为，这个系统的宏观行为有时被称为突现。所以复杂系统还有另一个定义:
定义2:具有涌现和自组织行为的系统。
看似混沌的行为可能来自于没有外部随机源的确定性系统。
一些简单的确定性系统由于对初始条件的敏感依赖，其长期变化即使在原理上也是无法预测的。虽然混沌系统的具体变化无法预测，但在大量混沌系统的普遍性中存在一些“混沌序”，如混沌之路、费根鲍姆常数等。
所以，虽然在细节上“预测变得不可能”，但混沌系统是可以在更高层次上预测的。
当作者的儿子尼科尔还在蹒跚学步时，他会让他通过电话与祖母交谈。他喜欢打电话，但他只会说一个字——“打”。他给奶奶发的信息是“哒哒哒哒哒……”
换句话说，Nicole的宏观状态只有一个可能的微观状态(“da”序列)，所以虽然这个宏观状态很有趣，但是信息量为零。
奶奶知道她会听到什么。我的儿子杰克两岁了。他也喜欢打电话，但他的词汇量更大，所以他会告诉他的祖母他做了什么，并经常用她的话给她惊喜。
显然，发送者Jack有更多的信息，因为有更多可能的微状态，即不同种类信息的集合。
/希尔伯特的问题
有一位德国数学家戴维·希尔伯特，他在1900年巴黎国际数学家大会上提出了三个问题:
这三个问题30年都没有解决，但希尔伯特自信答案一定是“是”，并断言“没有解决不了的问题”。
/哥德尔溶液
不和谐的是，就在他做出上述论断的同一个会议上，一位25岁的数学家宣布了不完全性定理的证明，他的发现震惊了整个数学界。这个年轻人的名字叫库尔特克？德尔，图4.2)。
不完全性定理说，如果上述问题2的答案是“是”(即数学是一致的)，那么问题1(数学是否完全)的答案一定是“否”。
他给出了一个数学命题来证明这一点:
/图灵的解决方案
哥德尔巧妙地解决了希尔伯特的第一个和第二个问题，然后第三个问题被英国数学家艾伦·图灵扼杀了。同样，他的答案是“没有”。
我们以三种度量复杂性的方法来总结本文: