谁能提供一篇化学正交实验论文？

当析因设计需要过多的实验时，从析因设计的水平组合中选择一些有代表性的水平组合进行实验是一个非常自然的想法。因此，部分因子设计是存在的，但对于缺乏实验设计知识的实际工作者来说，选择一个合适的部分因子设计仍然是困难的。

正交试验设计是研究多因素多水平的另一种设计方法。它根据正交性从综合实验中选取一些代表点，这些代表点具有“均匀分散、均匀可比”的特点。正交试验设计是部分因子设计的主要方法。这是一种高效、快速、经济的试验设计方法。日本著名统计学家田口健一把正交试验选出的水平组合列在一个表中，称为正交表。比如做一个三因素三水平的实验，按照综合实验的要求，必须进行33=27个组合，还没有考虑每个组合的重复次数。如果按照L9(3)3正交表安排实验，只需要9次实验，按照L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因此，正交试验设计在许多领域得到了广泛的应用。

1.正交表

正交表是一组常规设计表，用于。l是正交表的代码，n是试验次数，t是水平数，c是列数，表示可能排列最多的因子数。比如L9(34)，(表11)，表示需要9个实验，最多可以观察到4个因素，每个因素3个水平。在正交表中，每列中的级别数不相等。我们称之为混合正交表，比如L8(4×24)(表12)。在这个表的五列中，1是4级，4列是2级。根据正交表的数据结构，正交表是一个n行c列的表，其中j列由数字1，2，...SJ，而且这些数字都出现了N/S次。例如，在表11中，第二列的数字个数为3，S=3，即1，2。

正交表有以下两个属性:

(1)在每一列中，不同的数字平等出现。例如，在二级正交表中，任何一列都有数字“1”和“2”，它们在任何一列中的出现次数相等；比如三级正交表，任意一列有“1”、“2”、“3”，任意一列出现的次数相等。

(2)任意两列中数字的排列是完整平衡的。例如，在两级正交表中，任意两列(同一水平行内)有四种有序对* * *分别是:(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)。每一个对数都是相等的。在三级的情况下，任意两列(同一行)有九种* * * 1.1.2，1.3，2.1.2，2.2，3.1.3。

以上两点充分体现了正交表的两个优点，即“均匀分散，整齐可比”一般来说，每个因子的每一级都接触到另一个因子的每一级，这就是正交性。

2.交互表每个正交表后面都有一个对应的交互表，专门用来安排交互实验。表14是L8(27)表的交互表。

在安排交互作用的实验时，将两个因素的交互作用作为一个新的因素，占用一列作为交互作用列。L8(27)正交表中任意两列的交互作用列可以从表14中找到。表中带()的主因子的列号，其与另一个主因子的交互作用从左到右依次列为第一列号、第二列号，两者的交集号为两者的交互作用列。例如，如果因子A的排名为(1)列，因子B的排名为(2)列，两个数的交集为3，则第三列为A×B交互列。再比如你可以看到第四列和第六列之间的交互列是第二列，以此类推。

3.正交试验的表头设计是正交设计的关键，承担着合理安排正交表各栏中各因素及其交互作用的重任，所以表头设计就是一个设计方案。

标题设计的主要步骤如下:

(1)根据实验目的确定列数，选择处理因素和不能忽略的交互作用，明确有多少个数* * *。如果对研究中的一些问题不太了解，可以多开几个专栏，但一般不宜太多。当每个测试号不重复，只有1个测试数据时，可以设置两个或两个以上的空白列来计算误差项。

(2)根据研究目的确定各因素的水平数，一般两个水平(是和否)可用于因素筛选；它也可以应用于少量试验的批量研究。三级可以观察变化趋势，选择最佳搭配；多级可以一次性满足测试要求。

(3)根据确定的列数选择正交表？0?8选择带有水平编号(t)的相应正交表。比如我们观察五个因子的八个一阶交互作用，留两个空白栏，每个因子取2个水平，选择L16(215)表是合适的。因为同一级别的正交表有很多，比如L8(27)，L12(211)，L16(215)，一般只要表中列数略多于要观察的列数即可，省工省时。

(4)标题排列应优先考虑交互中不可忽略的处理因素。按照非混杂原则，先把它们和交互作用安排在表头，然后把剩下的因素随意安排在各列。比如一个项目考察A、B、C、D、A×B四个因素的交互作用，都在二级。现在，L8(27)表被选中。因为AB两个因素需要观察它们的相互作用，所以在1和2列中优先考虑它们。根据交互表，A×B应该排在第3列，所以C排在第4列。

(5)组织实施方案根据所选正交表中各因素所占列的水平系列形成实施方案，按实验编号依次进行实验，用* * *进行n次，每个实验按表的水平组合进行。例如，在L9(34)表中，如果安排四个因子，A、B、C、D的水平在第一个实验中都是65，438+0，第二个实验是65，438+0，B、C、D是2个水平，…第九个实验是3个水平，C是2个水平，D是65，433，实验结果数据记录在行末。所以整个设计过程可以用一句话来概括:“按顺序列出因素，层次到位，横向做实验。”

4.两水平交互作用的正交试验设计和方差分析。

实施例8在实验室中研究了影响试剂回收率的三个因素，包括温度、反应时间和原料比。各因素处于第二层次，各因素及其层次见表16。选用L8(27)正交表进行实验，实验结果见表17。

首先，计算Ij和IIj，其中Ij是J列中1级别的所有测试结果的总和，IIj是J列中2级别的所有测试结果的总和..然后做方差分析。流程是:

查找:总偏差的平方和

每列偏差的平方和SSj=

请参见表10的底行，了解本例中各列的均方差之和。即空列SSj的总和。即误差的平方和。

自由度V是每列的水平数减去1，交互项的自由度是相交因子的自由度的乘积。

分析结果见表18。

从表18可以看出，在α = 0.05的水平上，只有因子C与A×B的交互作用具有统计显著性，其他因子都不具有统计显著性，其中因子A的影响最小，考虑到交互作用A×B的影响更大，它们的第二水平更优越。以C2为例，有B1A2和B1两种组合，以及A1，回收率最高。考虑到B因素的影响大于A因素，B中B1更好，所以选择A2B1。这样，最佳配方为A2B1C2，即80℃，反应时间2.5h，原料配比为1.2:1。

如果用计算机进行统计分析，数据中只需要输入实验因素和结果，不需要输入交互边界的内容，然后根据表头定义对待分析的模型进行分析。