化工原理伯努利方程
流体宏观运动中机械能守恒原理的数学表达。1738年，瑞士数学家d .伯努利在《流体力学对流体中的力和运动的解释》中提出了这个方程。可以在定常流动条件下，沿流线积分理想流体运动方程(欧拉方程)得到；也可以从热力学第一定律推导出来。它是一维流动问题中的一个主要关系式，在分析不可压缩流体的定常流动时非常重要。它通常用于确定流动过程中速度和压力之间的关系。
方程的形式对于不可压缩的理想流体，密度不随压力而变化，它可以如下获得:
2PuZg+，常数，2ρ
其中z是距基准面的高度；p是静压力；u是流体速度；ρ是流体密度；g是重力加速度。在等式中
M/kg，其中左边三项，依次称为势能，是单位质量流体的机械能，单位为n。
项、流体静力能项和动能项。等式表明，三种能量可以相互转换，但总和不变。当流体在水平管道中流动时，z为常数，上述公式可简化为:
2uP，常数，2ρ
这个公式表达了流速和压力的关系:流速大的地方压力小，流速小的地方压力大。
对于单位重量的流体，以管道的1和2段为基准，方程的形式变为:
22PuPu1122ZZ2，，，，，1 G2 gg2gψ
公式中，每一项都是流体单位重量的能量，具有长度的量纲，三项依次称为位置压头、静态压头、动态压头(速度压头)。
对于理想的可压缩流体，密度随压力而变化。如果这种变化是可逆的等温过程，方程式可以写成如下:
22uuPP1212 gZ，，gZ，，ln1222ρP11
如果是可逆绝热过程，方程可以写成:
22uuPP1212 gZ，，gZ，，ln1222ρP11
在Cv公式中，是定压比热容与定容比热容之比，即比热容比，也称为绝热指数。丙酸纤维素
对于粘性流体，在流动截面上有一个速度分布。如果动能项用平均速度表示，就要乘以动力u。
Dο能量校正系数。此外，还需要考虑粘度引起的流动阻力，即单位质量流体的机械能hf的损失。如果在流体流动过程中，单位质量的流体接受流体输送机械所做的功w。在这些条件下，如果以均匀流段中的两个段1和2为基准，方程可以展开如下:
当流体在圆管中层流=2时，该值可由速度分布计算得出；产生紊流时，1.06 .,,,
方程的应用伯努利方程所阐述的势能、动能和静压能相互转换的原理，可以用来分析和计算一些实际问题，如:
计算从小孔流出的流体的流量。容器内装满液体，液位保持不变。在液面下h位置的容器壁上开一个小孔，液体在重力作用下从小孔流出。根据伯努利方程，可以计算出液体从孔口流出的平均速度为:
u，Cd2gh
式C中，d为孔隙流系数，其值由实验确定，约为0.61，0.62；g是重力加速度。根据上述速度和已知的孔板面积，可以计算出通过孔板的流量；或者根据这个关系，计算确定达到一定流量必须保持的液面高度。如果气体在一定的压力差下从容器壁上的小孔中流出，在速度不太大的情况下可以视为不可压缩流体，其流量也可以用伯努利方程估算。
u？皮托管装有均匀的气流，以恒定的速度绕物体流动。气流受阻后，停在物体前缘(A)，0。
第1/30页
形成一个驻点(图1驻点)，该点的压力称为驻点压力。如果未扰动点的o压力为0，则可以从Berppa o Nuri方程得到。
u测量和之间的差值，就可以计算出流量。根据这一原理设计的测速仪称为测速仪，也叫皮托管。Bippao 0
皮托管(图2中的皮托管结构)由一个圆头的双层套管组成，圆头中心开一个与内套管相连的小孔，内套管与压力计的一端相连，测量滞止压力；在距离外套筒的侧表面一定距离处，pA在圆周方向上均匀地打开。
一排垂直于管壁的静压孔，外套管与压力计的另一端相连，测量压力。根据测得的压差p0
h，可以计算出测点的流速。
文丘里管又称文丘里管(图3)，是一种先收缩后逐渐膨胀的管道。因为截面积变了，流量变了，根据伯努利方程，压力也变了。可以通过测量管道和喉部之间的压差来计算流量。用于测量流量的文丘里管称为文丘里流量计。由于文丘里管喉管处形成的高速气流，会产生负压抽吸液体，使气液紧密接触，用来完成气体洗涤、冷却、吸收、反应等操作。用于这种操作的文丘里管被称为文丘里洗涤器。
1.伯努利
1700 65438+10月29日，伯努利出生在瑞士(他不仅是物理学家，还是数学家)(在20世纪40年代末，他出版了著名的著作《流体力学》，在书中他用能量守恒定律解决了流体流动的问题。他分析了流体流动时压力和速度之间的关系，并得到了后来以他为基础的方程。在书中，伯努利还清晰地描述了分子动力学理论，认为气体作用于壁面的压力可以用大量分子快速来回运动来解释。他还发表了关于海水潮汐和弦振动的论文，在微积分、微分方程、概率论等数学领域做出了突出贡献。1725，1749期间，伯努利十次获得法国科学院年度奖。
伯努利实验表明，理想流体在稳定流动时，速度大的地方压力小，速度小的地方压力强(但不是反比)，其数学表达式如下
，p+ρv，，，ρgh，常数
这就是著名的伯努利方程。
2.用伯努利方程解决实际问题。
(1)确定静态液面下深度H处的压力。
如右图所示，在一个装有液体的容器中，取液面上的A点和液面下的深度。
h点b，以b点的水平面作为零(势能)基准面，则
h、、、、、、、、、、1BA0
因为液体是静止的，V、、、代入伯努利方程得到12。
p，，，ρgh，，，ρgh，A0
(2)求液体从小孔流出的速度。
容器壁上有一个小孔，深度为H，低于液面，液体从小孔流出，带走液体。
研究了表面上的A点和小孔处的B点，因为容器的横截面比小孔的横截面大得多，所以
因为容器内水位下降很慢，所以A点液体质点的速度可以忽略，即V，，A。
如果B点的高度为零，那么A点和B点与大气接触，所以B。
，，(大气压)，代入伯努利方程得到p，，AB0。
122ghp，ρgh，，，ρv就是v，00BB2。
(3)测量流体的流速
在测量管道中流体的流速时，可以使用下图所示的仪器，因为它经常被用来测量气流的速度，所以
2/30页
呼叫
做一个气流速度计，放毕多管A(毕多管是一端封闭的弯管，封闭端A光滑略尖，靠在上面。
靠近封闭端的一侧有许多小孔)和一个管口朝向气流的管B(动压管)与U型管压力表相连。
实际上，根据U形管两侧液柱的高度差，可以得到气体的流量(
设气体稳定流动的速度为V，气体的密度为ρ，压力表中的液体为0。
密度为ρ，A管小孔处气体压力为P，B管气体压力为0A。
p，因为管道中的气体被管道中的流体堵塞，其流量等于0，因为管道ABB
根据伯努利方程，在与管B的端口相同的高度和相同的气体流线上
得到
2p，ρv，，，p，，B2，所以p，p，ρv，，(B
根据U形管两侧的高度差H，两管中气体的压力差可计算如下
p，p，ρgh B，0
，它由上述类别的v2，gh/，0组成
因此，气流的速度可以通过测量H(
(1)液体流和空气流的空气吸入
如下图所示，如果在横管细颈上开一个小孔A，在容器B中的容器上连接一根细管，流动的液体就不会流出，容器B中的液体就可以被吸上来。为了研究这一原理，进行了如下推导:
假设左上容器E较大，流体流动时液位没有明显下降。液面与出液孔的高度差为H，S，S分别代表小孔A和出液孔F在水平管上的截面积，ρ代表液体的密度，F为液体。
对于理想流体，以容器E中液面上的点C、小孔A处的水和水平管中的出水孔F为研究对象，根据伯努利方程，得到如下结果:
1122p，ρgh，p，ρv，，，ρv C，FAF22
并且由于p，p，和代入上式，得到CF02V和ρ GH F。
122，，副总裁，，，(，)A0FA2
根据vSFA，当流体在水平管道中稳定流动时，管道各部分的流量，，ρvSt保持不变，包括:，vSAF。
3/30页
S，S (then，a)是综合上述公式得到的。
2S1Fp，p，ρgh(，，)，A022SA
即孔C处有一定程度的真空，所以B处的液体可以被吸进去。这种现象被称为空泡化(
不仅液体流动有吸气作用，空气流动也有吸气作用，遵循的规律也是一样的。吸气效应被广泛应用。化学实验室里的水泵，内燃机的汽化器，用来给蒸汽锅加水的水喷射器都是根据这个原理制作的(
参考资料:
2007年中学物理教学参考伯努利方程的应用
流态化工程原理简介
固体流态化技术是化学工程的一个重要分支。流化床具有很高的传热传质效率和处理大量颗粒的能力，因此被广泛应用于化工、石油加工、能源、环保、食品加工、医药生产等领域。与工业实践密切相关的科研工作也异常活跃，新的科研成果和理论不断涌现。随着基础科学研究和国民经济的进一步发展，流态化技术将在更多的领域得到应用。
本书是我国第一部固体流态化专著，由16国内外专家、著名学者历时数年完成。作为一部专著，书中的内容几乎囊括了流态化的所有重要内容。全书共分11章:第1章介绍流态化现象及其发展历史；第2章介绍了相关的基础知识；第三、四、五章详细介绍了气固密相流化床、循环床和平行重力场流化床的流动规律。第六章和第七章讨论了流化床的传热和反应器的模型和放大；第八章描述了喷动床的基本特性；第九章给出了流化床工业应用的许多例子；10章专门介绍流化床的实验技术和测试方法；第11章介绍液固分散流化和气液固三相流化床的近期发展。
本书可供从事流态化工作的学者、研究人员、工程技术人员、操作管理人员参考，也可作为高等院校化工、石油、热能等相关专业的教材和教学参考书。
本节介绍流化的基本概念，流动阻力流化床的主要特点、操作优缺点。
4/30页
简单来说~固体流态化就是固体物质的流态化。流体以一定的流速流动
当通过由固体颗粒组成的床时，大量的固体颗粒可以悬浮在流动的流体中
粒子在流体的作用下上下滚动，就像液体一样。这种状态就是流动模式。
改变。
流态化是化学工业和许多其他工业，如能源、冶金等的一项重要技术。
一种广泛使用的工业技术。主要用于化工行业强化传热和传输。
Mass ~还可以实现气固反应，物理处理，甚至粒子输运。