数学建模论文重述需要注意什么?

1.问题和假设的合理性:

(1)论文中的假设要用严格确切的数学语言来表达,这样读者才不会有什么曲解。

(2)提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思维。

(3)假设需要验证。假设的合理性可以从分析问题的过程中获得,比如从问题的本质做出常识性的假设;或者通过观察给定数据的图像,得到变量的函数形式;也可以参考其他资料,类比得出。对于后者,应指出参考文献的相关内容。

2、模型的建立

在作出假设后,我们可以将变量及其符号引入到论文中,抽象而准确地表达它们之间的关系,最后通过一定的数学方法成功地建立方程或总结成其他形式的数学问题。这里一定要用分析论证的方法,也就是推理的方法,让读者清楚地了解得到模型的过程。禁止在上下文之间的逻辑推理过程中跳得太多,影响论文的说服力。需要推理论证的地方,就要有推导。引用现成的定理时,首先要验证满足定理的条件。文中用到的各种数学符号,第一次出现时都必须说明。总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,让读者得到一个判断模型科学性的依据。

3.模型的计算与分析

实际问题归结为某个数学问题后,要求求解或分析。在数值解法中,应说明计算方法,并给出所用软件或计算程序的名称(通常以附录的形式)。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面,形象地表达数值计算结果。根据计算结果,用解析法得出了一些有助于实践的结论。

有些模型(如非线性微分方程)需要稳定性或其他定性分析。这时候就要指出它所依据的数学理论,在推理或计算的基础上得出明确的结论。

在模型建立和分析的过程中,具有普遍意义的结论可以用明确的定理或命题的形式表述出来。结论使用中应注意的问题可以用助记符的形式列出来。定理和命题必须清楚地说明结论成立的条件。

4.模型的讨论

该数学模型可以从多个方面进行讨论。例如,我们可以探索模型将如何针对不同的场景而变化。或者根据实际情况,可以改变文章开头做的一些假设,指出数学模型的变化。也可以使用不同的数值方法来计算和比较结果。有时候要拓宽思路,考虑建模方式选择不同带来的变化。