(排队论)如何理解服务时间服从负指数分布？

负指数分布(又称指数分布)是泊松过程中描述事件间隔时间的概率分布，即事件以恒定的平均速率连续独立发生的过程。

排队论可以用一定时间内到达的顾客数或两个顾客先后到达的间隔时间来描述，一般分为确定性和随机性两种。

比如生产线上加工的零件按规定的时间间隔依次到达加工现场，定期班车和航班就是确定性的输入。随机输入是指客户到达数n(t)在时间t内服从某种随机分布，如果服从泊松分布，则在时间t内到达N个客户的概率为

或者顾客相继到达的间隔时间t服从负指数分布，即

其中λ是单位时间内顾客期望到达的次数，称为平均到达率；1/λ是平均间隔时间。在排队论中，讨论的输入过程主要是随机的。

扩展数据:

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研究排队系统的主要目的是研究其运行效率，评价服务质量，从而提出相应的改进措施。一般有六个量化指标来评价排队系统的优劣。

①系统负载水平ρ:是对服务台承担服务和满足需求能力的衡量；

②系统空闲概率P0:系统处于没有顾客前来要求服务的概率；

③队长:系统中排队等待服务和服务的客户总数，其平均值记为LS；

④排队长度:系统中排队等待服务的客户数量，其平均值记为LG；

⑤停留时间:客户在系统中的停留时间，包括等待时间和服务时间，其平均值记为WS；

⑥等待时间:客户在系统中的平均等待时间记录为Wg。M/M/1排队系统是最简单的排队系统。从图2(表1)的状态转移速度图可以计算出系统的各项指标。其他类型排队系统的各种指标的计算公式要复杂得多，可以列出计算公式和图表以备参考。计算机模拟已被用于解决排队系统问题。