卡罗瑟斯方程的作用是什么？

柯西-黎曼条件，即柯西-黎曼微分方程，提供了开集上可微函数为全纯函数的两个充要条件的偏微分方程，以柯西和黎曼命名。

这个方程组最早出现在达朗贝尔的著作中。后来欧拉把这组方程组和解析函数联系起来。柯西然后用这些方程来构建他的函数理论。黎曼关于这个函数论的论文发表于1851。

柯西

柯西(1789—1857)是法国数学家、物理学家和天文学家。19世纪初，微积分已经发展成为一个庞大的分支，内容丰富，应用广泛。

与此同时，它的弱点也日益暴露出来，微积分的理论基础并不严密。为了解决新的问题，澄清微积分的概念，数学家们展开了数学分析的严谨工作。在分析基础的奠基工作中，第一个做出杰出贡献的是大数学家柯西。

1.解析:一阶偏微分方程理论中行进特征线的基本概念；实现傅里叶变换在解微分方程等方面的功能。

2.几何学:创立了积分几何学，得到了用平面直线上的一些正交投影表示平面凸曲线长度的公式。

3.代数:首先证明阶数超过的矩阵有特征值；首先，明确提出了置换群的概念，得到了群论中一些非常规的结果。独立发现所谓的“代数本质”，即格拉斯曼的外代数原理。