重塑宇宙:探索虚拟现实景观中的弯曲几何
Vi Hart创建了一个研究小组eleVR，他领导了一个小组，该小组创建了一个虚拟景观，看起来像一组无休止重复的房间。这种虚拟景观遵循一种称为双曲几何(也称为H空间)的非欧几里德几何规则。它以不同于正常世界的方式运作，正常世界遵循所谓的欧几里德几何。在这个虚拟现实的世界里，你往前走，地板会掉下来砸你的脚，距离也不是看起来那样，都是因为线条和角度不像在普通世界里。
“在H空间，当你稍微移动一下头部，这很正常，但如果你移动得更多，就不一样了，”该研究的合著者、俄克拉荷马州立大学数学助理教授亨利·塞格曼告诉《生活科学》。这是因为在H空间中“有很多人在靠近你”，也就是说，两点之间的空间在某些方向上比在欧氏空间中更小，欧氏空间中距离的单位是一致的长度。【我们可能生活在多元宇宙中的5个理由】
研究结果在学术领域和电子游戏行业都得到了应用。然而，这个项目的驱动力更多的是艺术而不是科学:“数学和艺术并不那么遥远，”哈特说。无论是数学还是艺术，我们都可以谈论完全虚构的世界。
日常生活中用到的几何大多是平面空间的几何，或者叫欧几里德几何，因为希腊数学家欧几里德写下了它的很多原理。比如地球人期望平行线永远不会相交。如果你把一个三角形的内角加起来，就会变成180度。这也意味着，如果你往前走10英尺，向右走，走同样的距离，重复这个过程三次，就会回到同一点。
非欧几里得几何不是这样的。球面(球面几何空间)上内接的三角形内角超过180度，而鞍面(双曲几何空间)上画的三角形内角可以更小。因为地球表面是球形的，所以在导航中使用球形几何。双曲几何在宇宙学中更为突出。
“双曲空间更像一个pringle芯片，”塞格曼说。
这样一来，通过虚拟现实探索非欧几里德世界将会非常奇怪。塞格曼说，为了让科学家将这个怪异的领域变成虚拟现实空间，它们必须包含至少一些欧几里德特征，哪怕只是为了让用户不那么困惑。【11最美的数学方程式】
这个项目不是为立即使用而设计的。由此产生的虚拟现实景观可以成为一个有趣的电子游戏世界，甚至可以用来教学生如何在这样的空间导航。此外，在这些类型的空间中，可以看到一些带有大量“分支树”(通常很难可视化)的数据。
在数学上也很有用。有时候，进入这个世界比阅读或计算更直接，”塞格曼说。对许多人来说，亲身经历一个非欧几里得空间比试图在纸上分析它要容易得多，因为人通过感官进行交互，就像在普通世界中一样。
例如，论文中引用的另一位研究人员杰夫·威克斯(Jeff Weeks)制造了可以在这些空间中工作的飞行模拟器。