奇函数公式

奇函数是指定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域中的任意X都有f(-x)=-f(x)，所以函数f(x)称为奇函数。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的一篇论文(拉丁文)中首次提出了奇偶函数的概念，以解决“回弹路径问题”。

自然

1，两个奇函数的和或减之差就是奇函数。

2.偶数函数和奇数函数的和或减之差就是奇偶函数。

3.两个奇函数相乘或相除所得的商是一个偶函数。

4.一个偶函数乘以一个奇函数的积或除的商就是奇函数。

5.它既是奇函数，又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

欧拉最早的定义

如果x被-x代替，而函数保持不变，这样的函数称为偶函数。欧拉列举了三种类型的偶函数和三种类型的奇函数，并讨论了偶函数和奇函数的性质。法国数学家达朗贝尔编辑了《狄德罗百科全书》第7卷(出版于1757年)。

关于函数的条目说:“古代的几何学家，或者更准确地说是古代的分析学家，把某个量X的不同次方称为X的函数”，同样，法国数学家拉格朗日在解析函数论的开篇(1797)中说，早期的分析学家用“函数”这个词只是表示“同量的不同次方”。后来，

莱布尼茨和约翰·伯努利首先采用了后一种含义，即“以任何方式从其他量导出的所有量”。在1727的论文中，欧拉在讨论奇偶函数时没有涉及任何超越函数。所以最早的奇偶函数概念都是针对幂函数和相关复合函数的。

欧拉提出的“奇函数”和“偶函数”的名称，显然来源于幂函数的指数或指数的奇偶性:指数为偶的幂函数是偶函数，指数为奇的幂函数是奇函数。