小学数学的形状和地位
一、对图形的理解
这一部分，我会和大家分享对图形的理解，以及整个内容所呈现的线索。
内容呈现的主要线索
(1)从立体到平面到立体
为什么新课程提倡先理解立体，再理解平面，反之亦然？
A.首先，从儿童的认知规律来看，在儿童的现实生活中，他们首先接触到的东西应该是立体的，比如他们的铅笔盒，比如他们每天看到的黑板、桌椅。平面图形附在立体上。学生的数学学习自然要遵循儿童的认知规律，体现从整体到部分再到整体的过程。
B.然后从三维到平面再到三维，如果再细化的话，应该是从三维到平面到基本元素，再到平面再到三维，前后两个平面是不一样的。首先，学生直观地理解三维图形和平面图形，然后他们试图掌握这些平面图形和三维图形的特点。比如，就像我们去看一个人，你先从整体上认识他，然后你会注意他的眉毛、鼻子、眼睛；反过来，当你关注眉毛、鼻子、眼睛的时候，你会从整体上了解这个人，你会有更新的认识。
还有一个原因。新课程强调空间的概念，有一个重要的方面:三维与二维的转化，即从三维到平面，反之亦然。当然，这可以通过观察物体等物质来体现，但在学生的学习过程中，也可以体现出这样一个过程:从三维图形中找到平面图形，从平面图形中还原出三维图形。
我们回到前面讨论的第一个案例，即高一平面图形直观理解的两个教学过程。根据上面的讨论，1这个过程给了学生更多的操作和探索空间，让他们感受到从立体到平面的过程。从这个角度来说，1这个流程还是很有价值的。
(2)将图形从生活中抽象出来应用到生活中。
第二条线索是从生活中抽象出图形的过程，然后学习图形及其特点，再应用到生活中。我们再回到前面讨论的第一种情况的流程2，体现了这个流程，也是很有价值的。有的老师可能会说，你喜欢进程1还是进程2？其实也没有定论。关键是老师给这堂课定了什么。有的老师觉得两个过程都很好，所以需要单元备课的思路。这两个过程不可能在一堂课上完成。
我还想强调一点，现在的老师更注重从生活中抽象出图形的过程，而反过来，把图形及其特点应用到生活中，老师们似乎挖掘的更少。这需要老师和学生共同思考。学习了矩形、正方形、三角形的特点后，他们能在生活中运用这些特点吗？举一个中学的例子，希望能给你一些启发。
【案例】:施工人员为修理厂搭建长方体底座时，需要判断底座表面是否为长方形。能不能给他设计一个判断方法？如果他只有一把卷尺，他能完成任务吗？
学生在尝试解决这一实际问题时，需要充分利用所学的相关图形特征，既促进了对这些特征的理解，又培养了学生解决问题的能力。学生可以探索不同的方法。在只有卷尺的情况下，可以测出基面上所有边和对角线的长度，从而进行判断；也可以测量一些基面的长度，然后用勾股定理的逆定理来判断。