雅各布·伯努利的主要成就

雅各布·伯努利对数学的贡献包括微积分、微分方程、无穷级数求和、解析几何、概率论和变分法。雅各布·伯努利对数学最杰出的贡献是在概率论和变分法领域。他在概率论方面的工作成果收录在他的论文《投机的艺术》中。在这本书中，他对概率论做出了一些重要贡献，包括发现了现在所谓的大数定律。这篇论文也记录了雅各布·伯努利在排列组合方面的工作。伯努利家族的人总是喜欢争论学术问题。雅各布·伯努利和他的弟弟约翰·伯努利(johann bernoulli)就寻找最速下降线，即一个质点在重力的单独作用下通过两个固定点的最短路径进行了激烈的争论。这场严肃辩论的结果产生了变分法。此外，雅各布·伯努利还在接触网的研究方面做出了重要贡献，他还将这一成果应用到了桥梁的设计中。1694年，他首次给出了直角坐标和极坐标下的曲率半径公式，这也是系统使用极坐标的开始。雅各布·伯努利和他的弟弟约翰·伯努利在当时牛顿和莱布尼茨刚刚发明的微积分的发展和传播中发挥了重要作用，都为微积分的创立做出了重要贡献。雅各布·伯努利对微积分的特殊贡献在于，他指出了如何将这项技术应用于应用数学的广阔领域，“积分”一词最早由他在1690年使用。雅各布·伯努利一生中最有创造性的作品是发表于1713的《猜想》，这是组合数学和概率论史上的一件大事。本文给出的伯努利数有许多应用。提出了概率论中的伯努利定理，这是大数定律的最早形式。由于伯努利兄弟在科学问题上争论得如此激烈，他们的家人也参与其中，以至于雅各布·伯努利死后，他的《猜想》手稿被他的遗孀和儿子藏了很多年，直到1713才得以出版，这几乎损害了这部经典著作的价值。由于大数定律的极端重要性，彼得堡科学院在2月1913举行庆祝大会，纪念大数定律诞生200周年。