论文题目来源的ABCD分类

(2)选择一个进行查找:

证明:将CB延伸到K，使BK=DE，偶数AK，则△AKB≔△AED

∠∠BAF+∠DAE = 45，

∴∠KAF=45，

∴∠KAF=∠FAE.

AK = AE，AF=AF，

∴△AKF≌△AEF.

∴KF=EF.

且∵BK=DE，

∴EF=BF+DE

选择b查找:

证明:将CB延伸到K，使BK=DE，偶为AK，则△AKB≔△AED。

∠∠BAF+∠DAE = 45，

∴∠KAF=45，

∴∠KAF=∠FAE.

AK = AE，AF=AF，

∴△AKF≌△AEF.

∴KF=EF.

且∵BK=DE，

∴EF=BF+DE

△CEF周长=CF+CE+EF

=CF+CE+(BF+DE)

=(CF+BF)+(CE+DE)

=BC+DC=2a(固定值)

选择c查找:

证明:如图，在AK上截取AG=AM，连接BG，gn。

AG = AM，AB=AD，∠KAB=∠EAD，

∴△ABG≌△ADM，

∴BG=DM,∠ABG=∠ADB=45。

∫∠Abd = 45，

∴∠GBD=90。

∠∠BAF+∠DAE = 45，

∴∠KAF=45，

∴∠KAF=∠FAE.

且∵AG=AM，AN=AN，

∴△GAN≌△NAM.

∴NG=MN，

∫∠GBD = 90度，

∴BG2+BN2=NG2，

∴BN2+DM2=MN2.

综上，学生甲、乙、丙的发现都是正确的。