用于解决数学模型问题的交通灯

1)制动距离S等于反作用距离S1和制动距离S2之和；(或者通过距离S=S1+L+S2+L0)

2)反应距离S1与车速V成正比，反应时间为T1，制动时间为T2；

3)制动时，综合因子为U，最大制动力(摩擦力)F所做的功为车辆动能的变化。

模型结构

从假设2)得出:S1 = T1V...(1)

根据假设3)，力F作用下S2所做的功FS2使车速由V变为0，动能的变化为MV*V/2，即FS2=MV*V/2，F与m成正比，根据牛顿第二定律，刹车时加速度a为常数，所以V * V = 2As2..(2).

其中:a=-ug (F=-uMg=Ma，g为重力加速度)...(3)

1)，求制动距离s:

综合a，(1)，(2)，(3)得到S = (T1+V/2ug) * V。

从V到Vt=0的车速可以列为VT = V+AT2...(4)

2)、找到黄灯时间t:

由b、(3)、(4): T=T1+V/ug(反应时间可根据统计数据或经验时间得出)。只需将模型应用于实践，知道参数T1，v，u，经验估算反应时间T1为0.75秒，车身长度5米，路口20米，总摩擦系数和汽车制动性能系数为0.4。