学期课程论文
现在另一个相干光源S2被放置在S1附近，情况发生了变化。在垂直于两个光源的平面上，有一个明暗交替的圆，而在平行于两个光源的平面上，有一个明暗交替的条纹，如图1所示，这就是人们所说的光的干涉条纹。由于干涉现象是涨落最重要的特征，它成为光的涨落最有力的证据之一。我们知道机械波是振动在介质中的传播。当有两个相干波源时，介质中任一点的振动是两个波分别到达该点时的叠加。当到达该点的两个波的相位相同时，该点的振幅最大。如果两个波的相位相差1800，振动的振幅就会互相抵消，从而形成规则的干涉条纹。经典光学用机械波证明光的干涉条纹，而传播光的介质以太已被证明不存在，所以用机械波证明光的干涉条纹是牵强的。量子力学用概率波的方法解释干涉条纹，认为亮的地方是光子机会多的地方，暗的地方是光子机会少的地方。问题是当只有一个光源时，光子在屏幕上是均匀分布的，而当有另一个相干光源时，根据量子理论，光子会集中在一些地方而不会去其他地方，概率的解释没有说服力。爱因斯坦曾经用上帝不掷骰子来表达他对用概率来描述单个粒子行为的厌恶。这是目前对光的干涉现象的两种正统解释。在我们对光的本质的认识中是否还有其他因素没有考虑到，是否有其他的证明方法来统一光的波粒二象性，即用一种理论解释来解释涨落和粒子性？
为了找到这个新理论，我们不得不在现有光量子理论的基础上做一些必要的修正，即单个光量子的能量在变化，光子的能量和质量相互转化，转化的频率就是光的频率。频率快的光子能量大，质量小。相反，频率慢的光子能量小，质量大，这样光子在空间中行进的距离就形成了波浪式的轨迹。在演示光的干涉现象之前，我们先定义一下光源。单频点光源-频率是单一的，所有光子离开光源时都处于相同的状态(相位)。单频点光源有两个特点，一是离光源一定的空间位置，光子的状态不随时间变化。第二光子的状态随着离点光源的距离周期性变化。光的波长是指光子在一段时间内在空间中传播的距离。
我们在X轴上设置了两个点光源S1和S2，如图1所示。设P为垂直面上的一点，P点到S1的光程差PS1-PS2和S2为波长的正倍数(m = 1，2，3，...).从S1和S2开始的两列光子将以相同的相位和相同的状态到达点P。设q是垂直面上的另一点，q到S1和S2的光程差也是ml。作一条通过P点和Q点的曲线，使该曲线上通过XO的垂直面内所有点的轨迹具有该曲线上任意一点与S1和S2的距离差为常数的性质。根据解析几何，我们知道这条曲线是一条双曲线。如果我们想象这条双曲线以直线XO为轴旋转，会扫出一个叫做双曲面的曲面。我们看到，在这个面上的任意一点，来自S1和S2的光子总是同相的(相位差不变)，面上各点的光子状态是确定的，沿面各点的状态是周期性变化的。因为光的波长很短，所以这种光子沿曲面的周期性变化不容易观察到。
同理，设T为垂直面上的另一点(图中未示出)，T点到S1和S2的光程差TS1-TS2为l/2×(2m+1)倍波长(m = 1，2，3，...).从S1和S2开始的两列光子将以1800的相位差到达T点。设V是垂直面上的另一点(图中未示出)，V到S1和S2的光程差也是l/2×(2m+1)倍长度。通过T和V做一条曲线，使这条曲线上的任何一点与两个固定点S1和S2常数之差。这条曲线也是双曲线，以XO为轴旋转也会扫出一条双曲面。不同的是，S1和S2的光子到达这个面上任意一点的相位差始终是1800，叠加后的最终状态是一个恒定值。
图1是在从S1到S2的距离为3l，点P的光程差为PS1-PS2=2l(m=2)的简单情况下绘制的。m=1的双曲线是那些光程差为L的点在垂直面上的轨迹。光程差为零(m=0)的各点的轨迹是一条通过S1S2中点的直线。它围绕XO旋转的将是一个平面。图中还画出了m= -1和m= -2的双曲线。在这种情况下，这五条曲线围绕XO旋转产生五个曲面，将两个光源S1和S2形成的能量场分成六个左右对称的无限延伸的能量空间。在屏幕与双曲面相交的那些曲线的任何位置，屏幕上都将出现亮线。如果两个光源之间的距离是许多波长，那么将会有许多弯曲的表面，在这些表面上光子彼此增强。因此在平行于两个光源连线的屏幕上会形成许多明暗交替的双曲线(几乎是直线)干涉条纹。在垂直于两个光源连线的屏幕上，会形成许多明暗交替的圆形干涉条纹。相邻两条亮条纹之间的关系是光程差为l，暗条纹与相邻亮条纹之差为l/2。干涉条纹从亮到暗再到亮的相位变化是从同相到相差1800再到同相。
为了检验上述假设是否正确，这里我设计了一个简单的光干涉实验和光电效应实验相结合的实验。第一步是用光学干涉仪产生明暗干涉条纹。第二步，将光电池依次放置在从亮到暗条纹的不同位置。当然单色光源的频率要在阈值频率以上，观察光电子的动能。根据现有的光量子理论，光电子的动能应该是恒定的，因为光子的能量只与光的频率有关，与光的亮度无关，而且光的频率在干涉后并没有发生变化，所以测得的光电子的动能在从亮到暗的条纹上应该是恒定的。从量子论的角度来看，光子出现在亮的地方的概率大，光子出现在暗的地方的概率小。明暗只是单位面积的光子数不同，光子的动能没有变化，所以结论是光电子的动能不变。我的结论是，干涉条纹上从亮到暗的光子数是相同的，产生的光电子的动能是由大到小连续变化的。
如果实验结果与我的推断一致，我们不妨将这一结论推广到所有的物理粒子，因为物理粒子也具有波粒二象性，即所有物理粒子的能量和质量都在不断地相互变化，这是量子力学波函数所描述的微观世界粒子的客观现实形象。