自然对数底数e的原点
其数值约为(小数点后100位):e≈2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 6995 95749 66967 62772 40767。
常数e最早是由约翰？1618年出版的纳皮尔对数著作附录中的一个表格。但它并没有记录这个常数，只有从中计算出的一列自然对数，这通常是威廉？由威廉·奥特雷德制造。是雅各布第一次把e当成常数？雅各布·伯努利。
常数E最早为人所知的用途是1690和1691年莱布尼茨和惠更斯的通信，用b表示，1727年欧拉开始用E表示这个常数；e最早用于出版物，是1736年的欧拉力学。虽然后来也有研究者使用字母C，但E被普遍使用，最后成为标准。
之所以用e，确实不得而知，但可能是因为e是“指数”这个词的第一个字母。另一种观点认为，A、B、C和D还有其他共同的用法，E是第一个可用的字母。不过，欧拉之所以选择这个字母，不太可能是因为这是他自己名字欧拉的首字母，因为他是一个非常谦虚的人，总是恰当地肯定别人的工作。
许多增长或衰减过程可以用指数函数来模拟。指数函数的重要之处在于，它是唯一一个导数等于(乘以一个常数)的函数。e是无理数和超越数(见Lindemann-Weierstrass定理)。这是第一个被证明是超越数，但不是有意构造的(比较刘维尔数)；查尔斯写的。查尔斯·埃尔米特证明了在1873。
当x趋于正无穷大或负无穷大时，函数表达式(1+1/x) x的极限等于E，用公式lim (1+1/x) x =
其实E是欧拉通过这个极限发现的。它是一个无限非循环小数，值等于2.71828。以e为底的对数称为自然对数，用符号“ln”表示。
以E为基数的对数(自然对数)和指数从数学的角度揭示了自然界的许多客观规律。比如指数函数“e的X次方”对X的微分和积分，本身还是函数。后人把这个规律称为“自然法”，其中E是自然法的精髓。因此，上述求极限e的公式被英国科学杂志《物理世界》于2004年6月5438+00日刊登为科学界读者评选的“最伟大公式”之一，排名第二。
莱昂哈德·欧拉于1707-1783年出生于瑞士巴塞尔，13岁时赴巴塞尔大学求学，得到了最著名的数学家约翰？约翰·伯努利的悉心指导(1667-1748)。
欧拉渊博的知识，无尽的创作能量，前所未有的丰富作品，令人惊叹！他从19岁开始发表论文，一直到76岁，写了半个多世纪的浩如烟海的书和论文。时至今日，几乎在数学的每个领域都能看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、四次方程的欧拉解到数论中的欧拉函数、微分方程的欧拉方程、级数论的欧拉常数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式等等。他对数学分析的贡献更是独具匠心。《无穷小分析导论》这本书是他划时代的杰作。当时数学家称他为“分析的化身”。
欧拉是科学史上最多产的杰出数学家，被誉为数学中的莎士比亚。据统计，* * *在孜孜不倦的一生中，写了886本书和论文，其中40%是分析、代数和数论，18%是几何，28%是物理和力学，11%是天文学，3%是弹道学、航海和建筑学。彼得堡科学院为了整理他的作品忙了47年！在数学史上，18世纪被称为“欧拉时代”。
欧拉还创造了许多数学符号，如函数f(x)(1734)、π(1736)、log和e(1748)、sin和cos(1748)、tg(1753)。
欧拉的作品出奇的多，这不是偶然的。他能在任何恶劣的环境中工作。他经常抱着孩子跪在地上写完卷子，不顾13孩子的吵闹。他不屈不挠的毅力和孜孜不倦的治学精神使他在59岁失明后的17年间口述了几本书和约400篇论文。
19世纪的大数学家高斯(1777-1855)曾经说过:“研究欧拉的著作永远是理解数学的最好方法。”欧拉的父亲保罗？保罗·欧拉也是一位数学家。他希望小欧拉学习神学，同时教他一点。因为小欧拉的天赋和不同寻常的勤奋，他也受到了约翰？伯努利的赏识和特别指导，当他在19岁时写了一篇关于桅杆的论文，并获得巴黎科学院的奖金后，他的父亲不再反对他学习数学。
1725约翰？丹尼尔·伯努利的儿子？伯努利去了俄国，向沙皇卡德林一世推荐了欧拉，于是欧拉于5月1727日来到彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉成为彼得堡科学院的数学教授。
1735年，欧拉解决了一个天文问题(计算彗星轨道)，几个著名数学家花了几个月才解决，但欧拉用自己发明的方法，三天就完成了。然而，过度劳累让他患上了眼疾，不幸失去了右眼。此时，他才28岁。
1741年，应普鲁士彼得大帝的邀请，欧拉前往柏林担任科学院物理与数学研究所所长，直到1766年，后来在沙皇卡德林二世的诚挚邀请下回到彼得堡。没想到没过多久，他的左眼视力急剧下降，完全失明。不幸的事情接踵而至。1771年，彼得堡大火损毁了欧拉的住所。64岁的欧拉患病失明，被困在大火中。虽然他被别人从大火中救了出来，但他的研究和大量的研究成果都化为灰烬。沉重的打击依然没有让欧拉倒下，他发誓要把损失拿回来。欧拉双目全盲后，仍以惊人的毅力与黑暗抗争，用记忆和心算学习，直到去世，历时17年。欧拉的记忆力和心算能力是少有的。他可以复述年轻时笔记的内容。心算不仅限于简单的运算，高等数学也可以用心去做。在失明的17年间，欧拉还解决了令牛顿头疼的月球偏离问题和许多复杂的解析问题。
欧拉的格调很高。拉格朗日是继欧拉之后的伟大数学家。从19岁开始，他就与欧拉交流讨论等周问题的通解，由此诞生了变分法。等周问题已经被欧拉仔细考虑了许多年。拉格朗日的解法赢得了欧拉的热烈赞扬。1759年6月2日，欧拉在回信中盛赞拉格朗日的成就，晚年欧洲所有数学家都尊称他为老师。著名数学家拉普拉斯曾说:“欧拉是我们的导师。”
欧拉充沛的精力一直保持到最后一刻。1783年9月的一天下午，欧拉请朋友们吃饭，庆祝他成功计算出气球上升定律。当时天王星刚刚被发现，欧拉写了天王星轨道计算的要领。他也和孙子一起笑。喝完茶，他突然病了，烟斗从手里掉了下来，喃喃地说:“我死了。”
欧拉的一生是为数学的发展而奋斗的一生。他卓越的智慧、顽强的毅力、孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远值得我们学习。
欧拉一生谦逊，从不以自己的名字命名自己的发现。只有自然对数的底，大约等于2.71828，被他命名为E。但是，由于他对数学的广泛贡献，在数学的许多分支中，我们经常看到后人以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
与π是希腊语中圆圈的第一个字母相比，e的起源就不那么为人所知了。甚至有人认为欧拉以自己名字的第一个字母e作为自然对数的底数。
其实欧拉选择E有两个原因，也是大多数人都接受的:一个是在常用的四个字母A、B、C、D之后，第一个没有经常使用的字母是E，所以他很自然的选择了这个符号，它代表自然对数的底数；另一种说法是，e是英语中“index”这个词的第一个字母。虽然你可能会怀疑瑞士人欧拉不是英语母语，但其实法语和德语的“索引”就是它。e的由来是什么？至今仍是一个谜。