师范大学科学与数学学院的「基础数学」是什么？
学校简介，上海师范大学。
上海师范大学是一所文理工艺协调发展的综合性大学，文科见长，具有师范教育特色。学校已进入上海市教育综合改革部门支持的高校行列，是上海市高水平地方大学(学科)建设试点单位。
学校学科门类齐全，教学成果丰硕。目前有哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、管理学、农学、艺术学等10个学科门类，9个一级博士点，9个博士后流动站，32个一级硕士点，18个专业学位类别。学校有1个国家重点学科；11上海市重点学科；11学科进入上海高枫高原学科；教育部和上海市本科专业综合改革试点专业1；教育部高等学校的四个特色专业建设点:教育部“卓越教师培养计划”的三个改革项目:1国家新型工程研究与实践项目；上海市属高校应用型本科八个试点专业建设项目；18上海本科教育高地建设项目。5名受试者在ESI前进入1%受试者。学校有近9000名研究生。
学校高度重视国际教育，对外交流合作广泛。已被列入中国政府奖学金留学生学院和上海市外国留学生预备基地。学校与六大洲40多个国家和地区的近400所大学和组织建立了交流合作关系。
2、《基础数学》学科、专业介绍(导师、研究方向及特色、学术地位、研究成果、研究项目、课程设置、就业等。):
上海师范大学数学学科从1980开始招收80年代初的硕士研究生，2011被授予数学一级博士学位。基础数学专业现有教师23人，其中教授7人，副教授10人。他们从事数学十几个研究领域的学术研究，整体研究实力较强，研究团队充满活力。一些教师在国内外享有很高的学术声誉。近年来，在各类SCI/SCIE杂志上发表学术论文100余篇，承担国家自然科学基金、教育部博士点专项基金、上海市科委、教委等项目30余项。基础数学专业招收泛函分析、调和分析与函数逼近、代数、环与代数、组合数学及其应用等方向的博士生，招收泛函分析、调和分析与函数逼近、交换代数与代数几何、李代数与线性群、普通代数、组合数学、代数与编码、偏微分方程、凸几何分析与几何分析等方向的硕士生。本专业主要学习分析(实分析，泛函分析，C*-代数，算子代数，调和分析，函数逼近论，凸几何分析等。)、代数(代数基础、代数、李代数与代数群、环与代数、交换代数、半群理论、代数与编码等。)、微分方程((线性)偏微分方程、非线性偏微分方程等等。这个专业的硕士毕业生，数学基础要扎实，要宽。毕业后要么攻读博士学位，从事与数学相关的研究和教学工作，要么运用数学和计算机解决工程、技术、经济、金融等部门的实际问题，为大、中、专科学校及相关领域培养合格的专业人才。
研究方向简介:
泛函分析方向:该方向主要研究矩阵的Hilbert C*-模、算子、广义逆的理论与应用。近十年来，我们主要研究了* * * yoke算子的极分解及其应用、两个投影算子的Halmos分解及其应用、广义Douglas值域包含定理及其应用、* * * yoke算子的广义并行和、算子和矩阵的广义逆的表示和扰动等。主要结果发表在SIAM J.Numer.Anal，Siam J. Matrix。肛门。Appl、J.Math.Anal.Appl、线性代数Appl、线性多线性代数Appl、Appl.Math.Comput主持国家自然科学基金项目3项，上海市科委、教委多项。
调和分析与函数逼近方向:该方向涉及的研究领域有调和分析、Dunkl理论、函数逼近、Radon变换，特别强调这些领域之间的交叉。半个多世纪以来，基于实方法的现代调和分析形成了完整的理论体系，摆脱了经典调和分析对复方法的强烈依赖，促进了偏微分方程、概率论等领域的发展。Dunkl理论是研究与反射对称性和根系有关的解析问题的新领域，涉及许多数学分支。例如，描述量子多体系统的卡洛杰罗-萨瑟兰模型本质上是关于对称群的邓克尔算符；函数逼近和Radon变换是研究重构问题的数学方法，也分别是函数论和积分几何中的重要课题。该研究方向在国际知名学术期刊上发表过系统的、有影响力的研究成果，主持国家自然科学基金项目5项，教育部博士点基金等省部级项目7项。
交换代数与代数几何方向:在交换代数中，主要研究与同调相关的一些问题，包括自由触的复形、模的自由分解、局部同调模、Noether环的一致性等。在代数几何中，我们主要研究代数曲面的分类理论，高维代数簇的双有理几何，以及代数几何中的稳定性理论。该领域的研究成果已发表在Trans.Amer.Math.Soc .、J.Algebra、Int.Math.Res.Not .和Math等国际知名学术期刊上。z，承担国家自然科学基金重点项目，主持国家自然科学基金项目4项。
李代数与代数群方向:在李代数中，主要研究无限维代数的结构与表示，包括Kac-Moody代数与Virasoro代数，以及相应的顶点代数与量子代数的结构与表示。这些代数结构和表示在数学和物理学的许多分支中都有重要的应用。相关研究成果发表在《j .代数》、《j .李论》、《j .几何与物理》、《j .数学》等国际重要学术期刊上。物理学，J.Phys.A，和科学中国数学。，并得到了国家自然科学基金、上海市教育委员会和上海市自然科学基金的资助。代数群方面，主要研究实反射群(Coxeter群)、复反射群及其Hecke代数的结构和表示理论，以及与反射群表示相关的组合问题。相关研究成果发表在Proc等国际期刊上。爱丁堡数学足球，科学中国数学。奥地利j。数学。SOC。，并得到了国家自然科学基金的资助。
普通代数方向:在环论方面，主要研究环上的导子、自同构及其相关映射、函数恒等式。在半群代数中，主要研究完全正则半群的性质和结构，讨论不同半格类之间的相互作用，利用同余和幂等元研究完全正则半群的子类。作为完全正则半群在正则半群范围内的推广，GV-半群的结构和性质也是该方向的主要研究内容之一。相关研究成果发表在Israel J.Math、《代数通讯》、《线性代数及其应用》等国际重要学术期刊上。
组合数学及其应用:该方向主要研究有限集合和有限偏序集上的组合学、单词组合、图论以及组合学在生命科学中的应用。在各类SCI/SCI杂志上发表文章80余篇，多次参与国家自然科学基金重点项目，主持完成国家自然科学基金面上项目2项，基地项目多项，省部级项目多项。近年来，他还研究了组合数学在计算生物学中的应用，在《基因组学》、《生物信息学》、《PLOS计算生物学》等杂志上发表了30多篇论文。
代数与编码方向:编码起源于研究二进制序列在对称信道中传输的稳定性和可靠性，后来发展到一般有限域和有限环上的编码，广泛应用于计算机和通信中。由于代数思维方法和组合技术等工具的深刻应用，代数编码和算法是编码理论的重要研究方向。密码学研究数据安全的保护方法和技术，保护数据信息在产生、存储、处理、传输和显示过程中不被窃取、伪造、篡改、破坏和否认，保证信息的机密性、真实性、完整性、可用性和不可否认性。这个专业主要研究对称密码学中密码函数的性质和构造，以及有限域上线性码的性质和构造。目前已发表SCI论文10余篇，出版学术专著1部，其中主要成果发表在该领域重要国际杂志上，如IEEE Trans Inf Theory、Fine Fields Applications、SCI China Math、Cryptography、Communications等。
偏微分方程方向:主要研究非线性椭圆方程、反应扩散方程和方程，以及一些非局部扩散方程，重点是目前国际关注的生态学和生物数学中的一些实用模型；本文研究拟线性双曲型方程和方程组、非线性波动方程的古典解的弱解，以及欧拉方程和纳维尔-斯托克斯方程等流体力学方程解的正则性奇异性分析。主要结果发表在J. diff。平等。，j .数学。肛门。应用，数学。冰毒。应用科学。还有亚洲J. Math。离散和连续动态系统。数学。夸脱。，下巴。安。数学。b和该领域的其他重要国际杂志。主持多项省市科研项目，获得并参与省市科研成果二等奖。
凸几何分析:几何分析主要研究欧氏空间中凸集上的几何结构和不变量，以等周不等式、Brunn-Minkowski不等式、Minkowski问题和Hadwiger赋值刻画为代表。它是现代几何分析的一个活跃分支，与泛函分析、概率统计、信息论和偏微分方程等学科交叉。该方向的成果已发表在《泛函分析杂志》、《美国数学会汇刊》等。先后主持国家自然科学基金青年项目、上海市青年科技人才启航计划，获得上海高校东方青年学者。
几何分析:我们主要研究微分流形上的拟线性、完全非线性椭圆和抛物偏微分方程，主要涉及平均曲率方程、Monge-Ampere方程和k-Hessian方程。研究重点是* *几何中Dirichlet边值，Neumann边值和斜微商边值条件，曲率流问题，完全非线性k-Yamabe问题的经典解的存在性和正则性。主要结果发表在Adv.Math，Pacific J.Math，Internat。数学杂志，数学手册。当代数学和该领域的其他重要国际杂志。正在研究的科研项目有国家自然科学基金青年项目。
基础数学专业研究生导师:
功能分析:许庆祥教授。
调和分析与函数逼近:李教授
交换代数与代数几何:周、教授和孙浩副教授。
李代数与代数组:裴玉峰副教授、王力副教授。
普通代数:王宇教授，副教授。
组合数学及其应用:王军教授。
代数与编码:彭杰副教授。
许教授和戴副教授。
凸几何分析:马丹副教授
几何分析:徐金菊副教授
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