什么是数学和应用数学？

数学，起源于古希腊，是研究量、结构、变化、空间模型等概念的科学。通过运用抽象和逻辑推理，对物体的形状和运动进行计数、计算、测量和观察而产生。数学的基本要素是:逻辑与直觉，分析与推理，个性与个性。数学是研究现实世界中空间形式与数量关系的科学。分为初等数学和高等数学。它广泛应用于科学发展和现代生活生产中，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础工具。数学符号引入数学(汉语拼音:shùXué；；希腊语:μαθημακ；英语:Mathematics/Math)，来源于古希腊词μθξμα(máthēma)，有学习、学习和科学的意思，有狭义和技术性的含义——“数学研究”。甚至在它的词源上，它的形容词意义和学习相关的都会用来指代数学。它在英语中的复数形式和在法语+es中作为mathématiques的复数形式可以追溯到拉丁语中性复数(Mathematica)，是西塞罗从希腊语复数τ α α θ ι α τ κ？(ta mathē matiká).中国古代把数学叫做算术，也叫算术，最后改成数学。数学是用符号语言研究量、结构、变化、空间模型等概念的科学。数学作为人类思维的表达方式，体现了人们积极进取的意志、缜密的逻辑推理和对完美的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的方面，但正是这些对立力量的相互作用及其综合努力构成了数学科学的生命力、可用性和崇高价值。【1】应用数学是有明确应用目的的数学理论和方法的总称。可以说，研究如何将数学知识应用于数学的其他分支(尤其是科学)是纯数学的对立面。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅立叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等众多数学分支，以及对各个应用领域提出的数学问题的研究。计算数学有时可以看作是应用数学的一部分，它包含两个词:“应用”和“数学”。一般来说，应用数学由两部分组成，一部分是与应用相关的数学，是传统数学的一个分支，我们可以称之为“应用数学”。另一部分是数学的应用，即把数学作为一种工具来探索和解决科学、工程和社会学中的问题，这超出了传统数学的范畴。21世纪，应用数学主要应用在两个领域。一个是电脑。随着计算机的飞速发展，需要大量懂数学的软件工程师来开发相应的数据库。另一个是经济学，很多都需要非常专业的数学来分析。应用数学的很多相关课程都是在经济实例的基础上设计的。

数学是人类活动中的一个项目，哪怕是人脑产生的最纯粹的数学，也和自然规律有关，掌握自然规律或者其他方面迟早会有用。我们把已经应用或者即将应用的数学叫做应用数学。就目前的发展来看，微分方程、概率统计、计算数学、计算机数学、运筹学都在适用的数学范围内。另一个是“数学的应用”。物理学家、航空工程师、地质学家、生物学家、经济学家等。，需要把数学作为解决各种学科和工程问题的工具。因此，有时他们不得不将发展成熟的数学转移使用，但有时又不得不创造性地开发新的数学方法来处理他们遇到的独特问题。这就是数学的应用。它们往往要求不那么严谨，往往需要配合对实验结果的观察和经验给出的直觉来发展数学方法。因此，应用数学家除了具有相当水平的数学素养外，还必须对应用题目的主题有相当深入的了解。

传统数学分为“纯数学”和“应用数学”，两者的区别只在程度上。即使是最纯粹的数学在未来也会被应用。他们的相似之处在于只关注问题的数学内容，只用数学标准来衡量研究成果。“数学的应用”以科学或工程内容为主，数学只是工具，所以研究成果的衡量标准也有很大不同。

“应用数学”这个术语在20世纪之前并不存在。伟大的数学家，如高斯、欧拉、柯西，都是既搞纯数学又搞应用数学的。比如函数的发展，基本上就是求解物理引起的拉普拉斯方程。纯逻辑思维和对自然现象的解释并行发展。直到第二次世界大战，高等数学的应用大多与物理有关。

二战前后，由于航空工业的发展和飞机在战争中的重要性，高等数学开始在力学和其他工程中广泛应用，促进了应用力学和应用数学的发展。上世纪四五十年代，应用数学的主要研究内容是力学，大部分应用数学家的背景都不是数学，所以“应用”的性质很强。自20世纪60年代以来，情况发生了变化。一方面，高等数学的应用越来越广泛。不仅物理、工程、化学、天文、地理、生物、医学都在使用高等数学，就连经济学、语言学也开始使用相当多的高等数学，于是应用数学就发展起来了。

应用数学发展的另一个原因是数学的发展越来越抽象，逐渐只有数学家自己和他们的同行才能理解他们在做什么。在这种情况下，需要数学的理论科学家和工程师不得不依靠自己，而不是依靠纯粹的数学家，自己开始数学。他们的数学和纯数学最大的区别就是和现实的结合:自然的现实和社会的现实。自然现象和社会发展提出的数学问题要解决；解决了数学问题后，讨论的结果就会回归自然和社会，应用数学就应运而生了。