急求数学论文摘要翻译！

凹性是函数的一个特征。它具有几何和代数意义。凹凸函数在不等式、泛函分析、最优化定理、数学规划、运筹学、控制论等许多数学、物理和经济方面都有大量的理论研究和应用。有了凸集，这方面的研究就形成了一个特殊的研究方向，凸分析。它出现的背景比较简单，仅仅从函数图的研究中就可以得出凹度的重要性，但值得注意的是，这里所展示的图形与图表结合的数学思想是非常重要的。

本文首先介绍了函数凹性的几个基本概念，其次给出了函数凹性的几个判定条件，其中也讨论了低阶导数的几何意义，最后介绍了函数凹性的几个简单应用。通过拐点的定义，展示了函数图中凹度的作用。通过詹森不等式，展示了凹度在不等式推导中的有效应用。

关键词:函数，凹度，导数，拐点，詹森不等式