立足“三点”:立足点和落脚点
新课程理念提出，成功的教学应以学生为出发点，以学生的参与为基础，以提高学生的知识水平，形成正确的态度和价值观为目标。《数学课程标准》明确强调:“有效的数学教学必须以学生已有的知识、经验和认知发展水平为基础，通过创设逼真、有趣、富有挑战性的情境，帮助学生在自主探索、合作交流的过程中真正理解、掌握和运用数学。“在教学实践中，我深刻体会到，通过具体情境，让学生在观察、操作、交流、反思等数学活动中体验和理解数学，是非常有效的。
几年来，我在新课程数学课堂教学的有效性方面做了很多尝试和探索。怎样才能让数学教学有效？我认为可以从以下几个方面入手:
第一，立足学生的“需求点”——因地制宜，寻找突破口
新课程实施以来，新教材的教学内容增加了很多生活场景，尤其是北师大版的数学教材。几乎所有的新知识都是基于生活实际，让学生在这个平台上探索、发现、总结、验证新知识的形成、发生、发展。这样，由于城乡生活领域的差异和各种条件的不同，新教材中的一些教学内容在应用上也有所不同。新教材中插入了很多超市、游乐园之类的生活场景。对于农村学生来说，这样的生活场景不熟悉，不好开展教学活动。从教材的设计来看，很多学习活动都需要借助多媒体手段和相关的教学资源来促进活动。然而，基层小学不具备这些条件。当然，我们不可能开发出一套既适合城市小学又适合农村小学的教材。况且，新课程要求教师“用教材”，而不是“教教材”。然后呢？这就需要我们教师立足学生需求，因地制宜，找到一个突破口，来弥补这种因地域差异而造成的教材使用差异。
从哪里突破？《数学课程标准》明确提出“数学教学要紧密联系学生的实际生活，从学生的生活经验和已有的知识出发”。所以要巧妙利用身边的条件，挖掘现有的资源，突破当地的实际情况和学生自身的特点。在农村，虽然我们没有城市小学完备的教学条件，但是我们有美丽的自然和丰富的生活资源，可以引起学生极大的兴趣。众所周知，“兴趣是最好的老师”，因此，我们会立足于“兴趣”这个“需求点”，因地制宜地寻求突破。比如在利息和利率的教学中，可以利用学生“玩”的兴趣，带学生去银行参观考察，观察银行周边环境，特别是记录银行的利率。回到课堂后，我会以学生自己的压岁钱为例，让学生模拟“存钱取钱”的活动，在活动中开展学习和探究活动。利率是多少？“‘利息怎么算？“为什么各银行的利率不一样？...怎么省钱会更省钱？”.....这些问题，我只是结合他们在采访调查中获得的信息，稍加帮助就解决了。因为问题是学生自己发现的，他们有亲身的生活经历，所以找到解决问题的方法是顺利的，学生可以根据实际需要选择不同的节约方式。同时，他们在这样的学习活动中真正体验到了数学知识生活的应用价值，激发了他们学习数学的信心。
再比如，北师大四年级数学课《距离、时间、速度》教材，设计了一个“哪辆车跑得快”的竞赛情境，学生可以通过“货车两小时行驶120km”和“面包车三小时行驶210km”的对话信息，根据信息解题。在农村小学，这类内容的呈现对学生来说是陌生和抽象的，如果不使用多媒体手段，教学活动会更加枯燥。为此，我在设计这个题目时对教材进行了重新整理:从学生生活中接触较多的两个人的行走速度入手，设计了一个小主题“在上学的路上”，让学生根据上学路上的距离和花费的时间感知距离和时间的意义，然后根据学生每天上学路上花费的时间， 对速度的感知与自身速度有关，结合日常生活经验，从而产生速度的概念。 最后，结合时间、距离和速度的关系，设计了一系列探究性问题，引导学生根据时间、距离和速度的关系解决生活中的实际问题...这样把学生生活的主题改编成学生感兴趣的生动活泼的学习内容，让学生积极参与学习，发现数学就在身边，从而提高用数学思想看待实际问题的能力。
因此，数学课堂教学要生动有效，并不一定要有完备的设施和条件。要在已有的差异中寻找围绕学生的生活资源，立足学生需求，努力创设学生感兴趣的学习情境，因地制宜寻找突破口。我们的数学课堂教学有了生命力，才能事半功倍。
二、基于“接触点”的学习——自主交流、合作学习
新教材最大的特点是以数学活动为线索安排教学内容，促进学生自主参与、探究和交流。《数学课程标准》也指出“有效的数学学习活动不能仅仅依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要途径。所以，数学教学是数学活动的教学，是师生互动发展的过程。”鉴于教材的特点和课程标准的要求，我们学生之间的学习差异立即凸显出来。主要差异有:基础性差异、动态性差异、操作性差异和方向性差异。学生在探究活动过程中的行为和能力真的是五花八门:有的学生聪明能干，有的学生懦弱懒于思考。这些差异大大降低了数学课堂教学的有效性。
那么，在数学教学活动中，怎样才能平衡学习上的差异来提高我们教学的有效性呢？为了让学生在学习活动中平衡互补，我们需要建立学习联系点——自主交流和合作学习。数学课堂探究活动中如何建立学习接触点？建立学习联系点直接体现在活动中。
我在北师大版五年级数学《折纸》的教学中得到了验证。在教学中，引入新课后，我拿出自己制作的小纸鹤教具让学生欣赏。学生很喜欢，问怎么折的。看到学生们的兴趣，我说:“同学们，你需要一些折纸的基本功才能折好纸鹤。比如会不会打分数折扣？”“是的！”“老师要大家先把分数折起来。请折一个你更喜欢的乐谱。”学生们立即兴奋地拿了几张纸并折叠起来。.....很快，我发现有的同学叠得津津有味，有的叠了几下就停下来东张西望，有的看着同桌一步一步叠，有的挠头甚至大喊:“老师，教我怎么叠！”学生能折和不能折的区别就显现出来了。看着同学们开朗活泼可爱的样子，我知道这是最好的引导时机，进行一次有针对性的引导，让同学们自由的组成学习小组，互相交流，互相学习。一个学习小组瞬间形成。会折叠的同学都公事公办地当起了“小老师”。我的一些同学拿着纸，而其他人在喋喋不休...与此同时，我也没闲着:巡逻并给予适当的指示。至此，在合作交流的浓厚氛围中，同学们在活动中体验到了合作的乐趣。我还特别强调:大家在折叠乐谱的同时，要思考乐谱的意义。在这次课堂教学活动中，我通过“小组合作交流学习”这个接触点，巧妙地弥补了学生之间“会叠”和“不会叠”的差异。
我有一种发自内心的感觉:在课堂上，不同的学生因为各自的特点，有很多差异。如果我们给学生更多的合作和交流的机会，学生就能如此积极地学习！似乎我们并不害怕学习上的差异。只要我们信任学生，利用学习中的差异，建立学习接触点——自主学习，合作交流，让学生在合作中学习，在交流中弥补他们的差异，学会尝试用自己的方式解决问题，就能更好地发挥学生思维的独创性，让他们体验到学习数学的快乐！
第三，立足于教师的“角色点”——善待差异，积极引导
学生的个体差异是由多种原因形成的。因为每个学生受不同的遗传因素、家庭因素、个人因素、社会环境的影响，这必然导致每个人发展的客观差异不同。如何缩小教学中的差异，是实现有效教学必须重视的问题。教师要明白自己在课程中的地位，尊重和承认差异，从学生的实际情况出发，根据不同情况有针对性地授课，利用各种渠道，积极创造师生交流的条件和情境，尽可能给每一个学生提供施展才华的机会。无论是优秀生还是“学困生”，都有各自的优缺点，在教学中要注意分层指导，因材施教。
在学生的学习和探究活动中，教师不是牧羊人，而是羊群中的领导者、引导者、参与者、管理者和积极的旁观者，决不能做保姆。在课堂教学活动中，教师不应该为学生做所有的事情，而应该静下心来和学生一起学习。在研究的过程中，教师的指导作用绝不是做什么:你应该做什么，而应该把学生当朋友，以咨询的口吻建议:“这样可能更好。”在活动中，教师要耐心等待学生的结果，最大限度地允许学生犯知识错误。有错误才会怀疑，有怀疑才会思考。他们只有思考才能学习，只有学习才能有结果。如果一个学生在知识上不犯错误，他永远不会知道什么是正确的。在探索中，积极参与的学生会犯错误。只要老师善待差异，积极引导，就不怕l。
俗话说“孩子的心灵是纯洁无瑕的”。每个老师对学生的态度一定不能影响他们的健康成长。教师应该在课堂学习活动中平等对待每一个学生。记得我在教百分数的意义和读写方法的时候，为了方便教学，在课前组织了一次“生活中的百分数”的调查。我班有个学生叫叶华健。成绩不好，还特别调皮。当他被分组时，他的同学都不喜欢他。他同学说:“老师，叶华健成绩那么差，他能怎么办？”“是啊，这不是拖我们后腿吗？”当时我心里想:是啊，他成绩那么差，能怎么办？但转念一想，如果我不让他在活动中发挥自己的才能，肯定会伤害他的自尊心，于是我说:“让他去找资料吧！”“第二天一早，我发现很多群都不知道这个调查。谁知，只有叶华健带了许多瓶子和厚厚一叠各种说明书和食品包装袋。在课堂学习活动中，他的“成绩”大大派上了用场，现在他已经成为他们组的功勋部长。后来在这个单元的测试中，我发现叶华健的成绩提高了很多。所以，只有承认学生的差异，善待学生的差异，包容学生的差异，学生才有主动参与的机会、兴趣和成效。
总之，新课程的数学课堂教学确实对教师提出了挑战。教师要真正落实数学课堂教学的有效性，最重要的是关注学生之间的差异，善待他们。《数学课程标准》强调:“在教学中，要尊重每个学生的个性，允许不同的学生从不同的角度理解问题，用不同的方式表达思想，用不同的知识和方法解决问题。”由此可见，在学生学习的过程中，有差异，允许有差异。因此，要想在新课程数学课堂教学活动中真正落实教学的有效性，教师必须善待学生客观存在的学习差异，在学生学习和探究的过程中充分利用这些“差异”，找到切入点，建立联系点，发挥作用，让每个学生在学习和探索中“互动”，在“互动”中体验和弥补，把差异变成财富！
(编辑:陈志华)