如何写数学建模论文

当我们完成整个数学建模过程后，要对工作进行总结，写一篇论文。写一篇数学建模的论文，在很多方面类似于参加大学生数学建模时完成答题卡。其实数学建模竞赛也包括对学生写作能力的测试，所以论文的写作是一个非常重要的问题。

首先要明确论文的写作目的。数学建模通常是一些部门根据实际需要提出来的，也许那些部门已经提供了资金支持。此时的论文有向具体部门汇报的目的，但即使在其他情况下，也需要对建模的全过程进行全面系统的总结，让相关技术人员(比赛时的阅卷人员)相信模型假设的合理性，了解模型建立过程中所使用的数学方法的适用性，从而对模型的数据和结论进行肯定。当然，一篇好的论文是建立在作者建立的数学模型的科学性之上的。其次，要注意论文的组织。

下面对论文中应该注意的具体地方做一些分析。

(一)问题和假设的合理性

在写论文时，你应该把读者想象成一个对你所研究的问题一无所知或知之甚少的群体。所以，首先你要简单说明问题的情况，也就是说明事情的来龙去脉。列出必要的数据，提出要解决的问题，给出研究对象关键信息的内容。其目的是让读者对要解决的问题有印象，让善于思考的读者自己尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题都可以看作是情景描述的例子。

不可能也没有必要在情况描述中提供问题的每一个细节。所以仅仅建立一个数学模型是不够的，还要加上一些假设。模型假设是建立数学模型非常关键的一步，关系到模型的成败。所以要认真分析实际问题，从大量变量中筛选出最能代表问题本质的变量，简化它们之间的关系。这部分内容应该在论文里？问题的假设？体现在部分。由于假设一般不是实际问题直接提供的，因人而异，所以在写这部分的时候要注意以下几个方面:

(1)论文中的假设要用严格确切的数学语言来表达，这样读者才不会有什么曲解。

(2)提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思维。

(3)假设需要验证。假设的合理性可以从分析问题的过程中获得，比如从问题的本质做出常识性的假设；或者通过观察给定数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料，从类中派生出来。对于后者，应指出参考文献的相关内容。

(二)模型的建立

在作出假设后，我们可以将变量及其符号引入到论文中，抽象而准确地表达它们之间的关系，最后通过一定的数学方法成功地建立方程或总结成其他形式的数学问题。这里一定要用分析论证的方法，也就是推理的方法，让读者清楚地明白，在逻辑推理的过程中，得到模型的过程不要跳跃太多，这样会影响论文的说服力。需要推理论证的地方，要有一个推演和严谨的过程。引用现成的定理时，首先要验证满足定理的条件。文中用到的各种数学符号，第一次出现时都必须说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，让读者得到一个判断模型科学性的依据。

(3)模型的计算和分析

实际问题归结为某个数学问题后，要求求解或分析。在数值解法中，应说明计算方法，并给出所用软件或计算程序的名称(通常以附录的形式)。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面，形象地表达数值计算结果。根据计算结果，用解析法得出了一些有助于实践的结论。

有些模型(如非线性微分方程)需要稳定性或其他定性分析。这时候就要指出它所依据的数学理论，在推理或计算的基础上得出明确的结论。

在模型建立和分析的过程中，具有普遍意义的结论可以用明确的定理或命题的形式表述出来。结论使用中应注意的问题可以用助记符的形式列出来。定理和命题必须清楚地说明结论成立的条件。

(D)对模式的讨论

该数学模型可以从多个方面进行讨论。例如，我们可以探索模型将如何针对不同的场景而变化。或者根据实际情况，可以改变文章开头做的一些假设，指出数学模型的变化。也可以使用不同的数值方法来计算和比较结果。有时候要拓宽思路，考虑建模方式选择不同带来的变化。

通常应讨论和比较已建立模型的优缺点，实事求是地指出模型的适用范围。

论文和竞赛答案除了正文，还要写摘要。我们不应该忽视摘要的写作。因为会给读者和评论者第一印象。论文模型的主要思想、结论和特点要解释清楚，使人看到论文的新意。

语言是论文的基本要素。数学建模论文的语言和其他科学论文一样，需要表现力和胜任能力。不要把一个句子写得太长，以至于人们不能很快地阅读它。在语言上，要多使用客观陈述，避免使用你、我、他等代词和带有主观意图的句子。英语论文写作要用被动语态，科学命题和判断一般用现在时。

最后，论文的写作和绘图也很重要。附图中的数字应当解释清楚，字迹应当正确。