谁有关于数学家的故事？
欧拉的成长与他的历史密不可分。当然，欧拉的成功还有一个重要因素，那就是他惊人的记忆力！他能背出前一百个质数的前十次方，罗马诗人维吉尔的史诗《埃涅尔》，以及所有的数学公式。直到晚年，他还能复述自己年轻时的所有笔记。他能把高等数学的计算背下来。
虽然他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，很难想象结果会怎样。因为约翰·伯努利以其丰富的经验和对数学发展的深刻理解，可以给欧拉以重要的指导，让欧拉学习那些很难学但在一开始又很有必要的书，少走很多弯路。这段历史对欧拉影响很大，以至于在他成为大科学家之后，仍然不忘教育新人，这主要体现在编写教科书，直接培养天才数学家，其中就有拉格朗日(J.L. Lagrange，1736.655438+0.25-1813.4)。46666
欧拉本人不是老师，但他对教学的影响比谁都大。作为世界一流的学者和教授，他肩负着解决深刻问题的重任，却能无视“名人”的批评，热心于数学的普及。他对无穷小分析、微分法和积分法的介绍产生了深远的影响。有学者认为，从1784开始，初等微积分和高等微积分教材基本上都抄袭了欧拉的书，或者说抄袭了那些抄袭欧拉的书。在这方面，欧拉不同于高斯(C. F. Gauss，1777 . 4 . 30-1855 . 2 . 23)和牛顿(I. Newton，16438+0.4-65438+5855 . 2 . 23)等其他数学家，00000000006欧拉的文笔浅显易懂，在这方面也算是典范了他从不凝缩文字，总是津津有味地把自己丰富的思想和广泛的兴趣生动地写出来。他用德语、俄语和英语发表了大量脍炙人口的文章，还编写了大量中小学教材。他写的初等代数和算术的教材，都是经过深思熟虑的，描述得很好。他使用了许多新的叙事方法的想法，使这些书既严谨又易于理解。欧拉首先将对数定义为幂的逆运算，并首次发现对数有无穷多个值。他证明了任何非零实数r都有无穷对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学。他首先用比值给出了三角函数的定义，但之前一直用线段的长度作为定义。欧拉的定义让三角学跳出了只研究三角表的圈子。欧拉对整个三角学进行了分析研究。在此之前，每一个公式都只是从图表中推导出来的，大部分都是通过叙述来表达的。而欧拉从最初的几个公式解析推导出所有的三角公式，得到了很多新的公式。欧拉用A、B、C来表示三角形的三条边，用A、B、C来表示与第一条边相对的角，从而大大简化了叙述。欧拉的著名公式:
三角函数与指数函数有联系。
在教育和科学研究的普及中，欧拉认识到符号的简化和规则化不仅有助于学生的学习，也有助于数学的发展，于是欧拉创造了许多新的符号。比如sin，cos等。都用来表示三角函数，e用来表示自然对数的底数，f(x)用来表示函数，sigma用来表示求和，I用来表示虚数。圆周率π并不是欧拉首创的，只是在欧拉的倡导下才广泛流行。而且，欧拉以惊人的关系统一了E，π，I。欧拉在研究级数时引入了欧拉常数c，它是继π和e之后的又一个重要数。
欧拉不仅重视教育，也重视人才。当时法国的拉格朗日只有19岁，而欧拉已经48岁了。拉格朗日和欧拉交流讨论“等周问题”，欧拉也在研究这个问题。后来拉格朗日有了成果，欧拉压下了他的论文，让拉格朗日先发表，这才让他出名。
欧拉在19岁大学毕业的时候没有在瑞士找到合适的工作。1727年春，他试图在巴塞尔担任教研室主任的空缺，但失败了。当时圣彼得堡的俄罗斯科学院刚刚成立，正在全国招募科学家，广泛征集人才。已经申请到彼得堡工作的丹·伯努利深知欧拉的才华，于是想尽办法聘请欧拉去俄罗斯。在这种情况下，欧拉离开了他的祖国。由于丹尼尔的推荐，欧拉在1727被邀请到圣彼得堡担任丹尼尔的助手。在圣彼得堡科学院，他成功地获得了高等数学副教授的职位。1731年被任命为理论物理和实验物理教研室主任。1733年，年仅26岁的欧拉接替返回瑞士的丹尼尔，成为数学教授和彼得堡科学院数学系领导。
在此期间，欧拉勤奋工作，发表了大量优秀的数学论文，以及其他论文和著作。
经典力学的基础是牛顿奠定的，欧拉是其主要建筑师。1736年，欧拉发表了《力学，或者说解析地描述运动的理论》，其中他首次明确提出了质点或质点的概念，首次研究了质点沿任意曲线运动的速度，并将矢量的概念应用于与速度和加速度有关的问题。
同时，他创立了分析力学和刚体力学，研究和发展了弹性理论、振动理论和材料力学。他将振动理论应用于音乐理论。1739年出版了一本乐理方面的书。1738年，法国科学院设立了回答热的本质的论文奖，欧拉关于火的文章获奖。在这篇文章中，欧拉把热的本质看作是分子的振动。
欧拉研究问题最显著的特点是，他把数学研究的手伸向了自然和社会的深层。他不仅是一位杰出的数学家，也是一位理论联系实际、应用数学的大师。他喜欢研究特定的具体问题，不像一些现代数学家厌倦了研究一般理论。
正是由于欧拉所研究的问题与当时的实际生产、社会需要和军事需要密切相关，欧拉的创造才能得到了充分发挥，取得了惊人的成就。欧拉在做科学研究的同时，也将数学应用于实践，为俄罗斯政府解决了许多科学难题，为社会做出了重要贡献。比如菲诺运河的改造计划，龚燕排水设施的设计和审批，学校教材的编写以及政府在绘制地图方面的帮助；在度量衡委员会工作期间，我参与了各种衡器准确度的研究。此外，他还为科学院的出版物撰写评论，并长期主持委员会的工作。他不仅为科学院做了大量工作，还抽时间到大学讲学，公开演讲，写科普文章，为气象部门提供天文数据，协助施工单位进行设计结构的力学分析。1735年，欧拉着手解决一个天文问题——计算彗星的运行轨迹(这个问题需要几个著名数学家几个月的努力)。因为欧拉用了自己发明的新方法，只用了三天。然而，连续三天的疲劳也让欧拉积劳成疾，疾病让年仅28岁的欧拉右眼失明。这样的灾难并没有让欧拉屈服。他仍然痴迷于科学，无私地工作。但由于俄罗斯统治集团长期的权力斗争，越来越影响到欧拉的工作，让欧拉非常沮丧。恰好普鲁士国王腓特烈大帝(在位时间1740-1786)得知了欧拉的情况，邀请他去柏林。尽管欧拉非常热爱自己的第二故乡(14年他在塔普工作生活的地方)，但为了科学事业，他还是在1741年暂时离开了圣彼得堡科学院，在柏林科学院担任了一个职位，担任数学物理研究所所长。1759成为柏林科学院领导。在柏林工作期间，他没有忘记俄罗斯。他通过书信指导他在俄罗斯的学生，并把他的科学著作送到俄罗斯，这对俄罗斯科学的发展起了很大的作用。
在柏林工作期间，他成功地将数学应用于其他科技领域，写了数百篇论文。他一生中的许多重要成就都是在这一时期取得的。比如影响较大的《微元分析导论》和《微分学原理》就是在这个时期出版的。此外，他还与达朗贝尔(I.L.R.D 'Alembert，1717.11.16-1783.10.29)和拉格朗日一起研究天文学。在欧拉的时代，没有纯数学和应用数学之分。对他来说，整个物理世界是他的数学方法发挥作用的地方。他研究了流体的运动性质，建立了理想流体运动的基本微分方程，发表了《流体运动原理》、《流体运动的一般原理》等论文，成为流体力学的奠基人。他不仅将数学应用于自然科学，还将一门学科的成果应用于另一门学科。例如，他将自己建立的理想流体运动基本方程应用于人体血液的流动，从而增加了他对生物学的贡献。他在流体力学和潮汐理论的基础上，丰富和发展了船舶设计、制造和航海理论，出版了《航海科学》一书，并以《论船舶的左右和前后》一文获巴黎科学院奖。不仅如此，他还为普鲁士王国解决了很多实际的社会问题。从1760到1762，欧拉应王子的邀请，给夏洛特公主发送了关于哲学、物理、宇宙学、神学、化学、音乐等方面的通信。这些通信充分体现了欧拉渊博的知识、较高的文学修养和哲学素养。后来这些通信被编成《给一位德国公主的信》，于1768年分三卷出版。世界各国的翻译很受欢迎，一时成为佳话。
自从欧拉1741离开彼得堡后，俄国政局一直不好，政权几经更迭，最后落入叶卡捷琳娜二世之手。她吸取了过去的教训，开始投身于文学武侠。在与伏尔泰、狄德罗等法国启蒙学者交流的同时，她还招募有影响力的科学家到彼得堡科学院任职。欧拉自然成了她就业的主要对象。1766年，欧拉被请回彼得堡，这次俄罗斯为他准备了优越的工作条件。
此时，欧拉的科研工作已经卓有成效，思想也日趋成熟。除了一些专题，他希望在晚年对过去的成就做一个系统的总结，出版几部高质量的作品。然而，厄运再次降临在他身上。由于俄罗斯寒冷的气候和工作的劳累，欧拉的左眼再次失明，从此欧拉陷入了伸手不见五指的黑暗中。但欧拉很坚强，他坚持靠听写和别人的记录来写作。他首先专注于《微积分原理》这本书。在这部三卷本的巨著中，欧拉系统地阐述了微积分发明以来的全部成就，充满了欧拉的精辟见解。1768年，《积分原理》第一卷在圣彼得堡出版。第三卷出版于1770。同年，他写了一部完整的《口头代数导论》，用俄文、德文和法文出版，成为欧洲几代人的教科书。正当欧拉在黑暗中战斗时，厄运再次降临。1771年，圣彼得堡的一场大火包围了带着幼苗的欧拉和他的房子。在这关键时刻，是一个仆人冒着生命危险把欧拉背出了火海。欧拉虽然活了下来，但他的书和大量研究成果化为灰烬。种种磨难都没有把欧拉打倒。大火过后，他立即投身于新的创作。信息被烧了，他瞎了。在这种情况下，他用自己坚强的意志和惊人的毅力回忆起自己做过的研究。欧拉的记忆力真的很难得。他能把几十年前的笔记完整地背下来，数学公式当然更流利。欧拉一直把推理过程想得很仔细，然后由大儿子口述并记录下来。就这样，他发表了400多篇论文和几部专著，几乎占了他全部作品的一半。1774年，他集中了自己多年研究变分问题的成果，出版了一本书《求具有某些极大或极小性质的曲线的技巧》。因此，一种新的分支变分法应运而生。此外，欧拉还研究了天文学中的“三体问题”，如月球运动和运输。后来，他解决了牛顿未解决的月球运动问题，开创了月球绕地球运动的精确理论。为了更好地进行天文观测，他研究了光学、天文望远镜和显微镜。研究了光通过各种介质的现象和相关的分色效应，提出了复杂的客观原理，出版了光学仪器专著，对望远镜和显微镜的设计和计算理论做出了开创性的贡献。1771年发表了总结性著作《折射光学》。欧拉从19岁开始写作，直到去世，留下了大量的论文和著作。即使在他去世后，他留下的许多手稿在最后47年里丰富了圣彼得堡科学院学报。就科研成果而言，无论在数学史还是自然科学史上，欧拉都是首屈一指的。
作为这样一个科学巨人，他在生活中并不是一个沉闷的人。他温和、开朗、善于交际。欧拉结过两次婚，有13个孩子。他热爱家庭生活，经常和孩子们玩科学游戏，讲故事。
欧拉旺盛的精力和研究精神一直坚持到生命的最后一刻。1783年9月的下午，欧拉一边和小孙女玩耍，一边想着计算天王星的轨迹。突然，他从椅子上滑下来，低声说:“我死了”。一个理科硕士就这样结束了自己的生命。
在历史上，能和欧拉相提并论的人并不多，有的历史学家把欧拉、阿基米德、牛顿、高斯列为历史上贡献最大的四位数学家。究其原因，他们都有一个共同点，就是在创造纯理论的同时，也应用这些数学工具解决了大量的天文学、物理学和力学的实际问题。他们的工作是跨学科的，他们不断从实践中吸取丰富的营养，但他们并不满足。
由于欧拉的杰出工作，后世著名数学家对欧拉评价极高。大数学家拉普拉斯(1749.3.23-1827.3.5)说:“读欧拉，这是我们所有人的老师。”被称为数学王子的迪戈斯还说:“对欧拉著作的研究仍将是数学不同领域的最佳学校，没有什么能取代它。”
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