关于光现象的论文
在进一步研究多普勒效应之前，我们先了解一下关于波的基础知识:
如果我们把一块小石头扔进平静的水面，水面上会出现波纹，并继续向前扩散。此时，每当波源处的水面发生振动，水面上就会产生新的波列。
设波源的振动周期为t，即波源每振动t次，则水面上相邻两个波列之间的距离为VT，其中v为波在水中的传播速度。在物理学中，我们称这种相邻波列波长之间的距离，用符号λ表示。这样，波的波长、波速和振动周期之间的关系可以表示为λ=VT (1)。
由于波源振动一次需要T，单位时间内波源振动的次数为1/t，在物理学中，波源单位时间内振动的次数称为波的频率，用f表示，这样，其与周期的关系可以表示为f=1/T，或T=1/f (2)。
把(1)和(2)结合起来，我们可以得到λ=VT=V/f (3)。
这个公式是我们讨论与波有关的问题的基本公式。虽然是从水波的传播中总结出来的，但是适用于所有的波。
实验研究表明，对于给定的介质，波的传播速度V是一个常数。因此，当波在某种介质中传播时，其波长λ与其周期成正比(与其频率成反比)。即波的频率越高，周期越小，波长越短；反之，频率越低，周期越长，波的波长越长。
对于声波来说，声音的频率决定了声音的音调。即声波的频率越高，声波的音调越高，声音越尖锐、越细，甚至越刺耳。根据以上结论，产生高音的声源振动较慢，振动周期较长，对应声波的波长也较长。比如10000Hz声波的波长是100Hz声波波长的1/100。
在可见光中，光波的频率决定了彩色光的颜色。频率从低到高对应红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。红光的频率最低，波长最长。紫光频率最高，但波长最短。
下面我们结合以上背景知识来探讨一下光的多普勒效应:
假设一个光源每隔T发出一个波列，即光源的周期为T，如图所示，静止时，相邻两个波列的时间间隔为T，距离间隔为λ=cT。
其中c代表光速。
当光源以速度v离开观察者时，光源在每两个相邻波列之间的时间内移动的距离为VT，因此下一个峰值到达观察者所需的时间增加VT/c，因此两个相邻峰值到达观察者所需的时间为:
T ' = T+VT/c & gt；T
即与观察者相比，光波的周期变长，频率变低。根据上述频率与光色的关系，二次光的颜色会向红光偏移。在物理学中，这种现象被称为红移。
此时，两个相邻波列到达观察者的距离，即波长，就变成λ'=cT+VT。
也就是波长变长了。这两个波长的比值为λ'/λ = t'/t = 1+V/C。
也就是波长增加了V/c，我们把这种相对增加叫做红移，红移取决于光源的距离速度。因为一般来说，V
比如室女座星系团正以大约1000 km/s的速度离开我们的星系，那么其光谱上任何一条谱线的波长都比正常值大一个比值λ'/λ= 1+V/C = 1+10000/300000 = 65438。
如果光源向观察者移动，只需将上述公式中的V改为-V..不同的是，此时会有光的蓝移。
根据光源的移动速度，我们可以计算出光在光谱中的偏移量；相反，根据光在光谱中的偏移量，我们还可以计算出光源相对于我们的移动速度。明白了这一点，我们就不难理解哈勃定律的发现过程了。
运动中的点波源:多普勒效应和地震波
我们都有过这样的经历，当警车或救护车从远处靠近时，似乎其警报声的频率越来越高。
而且离得远了越来越低。
克里斯蒂安·多普勒首先解释了这种效应:
当声源接近观察者时，由于声源的运动，前面的波被压缩，因此感知频率增加。
相反，当你离得很远时，波前之间的距离增加，而感应频率降低！如下图:波源向右移动。
听音的频率变化是连续的，但为什么教材上提到频率变化的公式值？
但它是固定的？有什么样的限制？
对于光源，也有类似的现象，如下图:波源向左移动。
不同方向的观测者会分别看到蓝移和红移。
比如通过观察宇宙中所有行星的光谱都有红移的现象，即所有的行星似乎都离我们很远。
推断宇宙还在膨胀。
下面的Java动画可以让您看到静止的观察者在各种波源速度下感受到的多普勒效应。
可变参数
波速的波长和波源的传播速度(用鼠标按住相应箭头的顶端，拖动鼠标)
如果您在窗口中按下鼠标按钮，您将暂停动画并再次按下以继续。
当波源的行进速度大于波速时，就会产生冲击波。
物理解释:
如下图所示，水面上的小虫在原地摆动四肢时，会产生向四周散射的水波。
如果一只虫子摆动四肢向前游，我们可能会观察到下面的水波。
(当蠕虫游动速度小于水波传播速度时)
如果波速正好等于波源的移动速度，就会产生下图。
下图综合了不同速度下的情况，其中V为昆虫游动的速度，vw为水波的波速。
其实以上情况适用于所有波动，水波，声波。
当波源的移动速度大于波本身的速度时，就会形成三角形(三维:圆锥形)波前。
所有的波同时到达最前方，所以波叠加形成冲击波。
下图是超音速飞机飞行形成的冲击波的锥形区域。
超音速飞机会产生两个冲击波，如下左图所示。
因为飞机飞得比声音还快，右上方的图中A已经看到了飞机。
但是还没有听到飞机产生的冲击波(刚到B)。