答疑纪要及答题记录

在答辩陈述中，我从四个方面介绍了我的论文:？

1，文中需要的二次型和正定二次型的概念；？

2.正定二次型的性质及判定方法:？

3.半正定二次型的性质及判定方法:？

二、辩护分析:

第一部分主要介绍本文需要用到的二次型和正定二次型的概念。

第二部分介绍正定二次型的四路判定法。

第三部分是文章的重点部分。我通过查阅资料，与正定二次型性质的判定方法进行比较，总结了4中的主要判定方法。

最后一部分根据正定二次型的性质判断方法总结了正定二次型的九种应用。

三。答辩中提出的问题及需要回答的要点:

1和正定二次型的矩阵行列式值有什么特点？？

答:正定二次型的矩阵是正定矩阵，其行列式值大于零。？

四、判断方法:

本文主要介绍四种判断方法，分别是:？

1与二次半正定的充要条件是其标准型的所有系数都是非负的；？

2.二次半正定的充要条件是其正惯性指数等于秩；

3.二次半正定的充要条件是其矩阵的特征值都是非负的；？

4.二次半正定的充要条件是其矩阵的所有主分量都是非负的。其次，也可以通过半正定二次型的定义来判断。

5.虽然文件中没有提到，但更密切相关的问题是:

1.主要介绍正定和半正定二次型的性质和判断方法。但在实际应用中，经常会用到正定矩阵的相关概念。

2、如(正定二次型在线性最小二乘问题求解中的应用)，这部分知识不在本文讨论。因此，有必要进一步总结正定矩阵的性质，并与本文的内容相结合，使这一部分系统化。